Mellin-transformation method for nonpolynomial interactions

Summary

Thex- andp-space methods for nonpolynomial interactions are studied and compared. Although the common purpose of these methods is to assign a finite value to the divergent series representing the amplitudes, it appears that the expressions resulting from thep-space method are generally infinite, and therefore have to be carefully revised. For that purpose thex-space formula is cast in a new form similar to thep-space one. We investigate arbitrariness and check unitarity.

Riassunto

Si studiano e si confrontano i metodi dello spaziox e dello spaziop per le interazioni non polinomiali. Sebbene scopo comune di questi metodi sia di assegnare un valore flnito alla serie divergente che rappresenta le ampiezze, risulta che le espressioni derivanti dal metodo dello spaziop sono generalmente infinite, e quindi devono essere accuratamente revisionate. A questo scopo si trascrive la formula dello spaziox in una forma simile a quelle dello spaziop. Si esamina l’arbitrarietà e si controlla l’unitarietà.

РЕжУМЕ

ИсслЕДУУтсь И сРАВНИ ВАУтсь МЕтОДы хИ Р-пРОстРАНстВА Дль НЕ пОлИНОМИАльНых ВжАИМОДЕИстВИИ. ОБсУ жДАЕтсь спРАВЕДлИВО сть МЕтОДА p-пРОстРАНстВА. пО-ВИДИМОМУ, МЕтОД p-пРО стРАНстВА ДОлжЕН Быт ь, ВООБЩЕ, ИспРАВлЕН, ЕслИ ОН схОДИтсь. Дль ЁтОИ цЕл И ФОРМУлА ж-пРОстРАНс тВА пРЕДстАВльЕтсь В НОВ ОИ ФОРМЕ, АНАлОгИЧНОИ ФОРМУлЕ Р-пРОстРАНстВА. Мы Исс лЕДУЕМ пРОИжВОльНОсть ВыБО РА И пРОВЕРьЕМ УНИтАРНОс ть.