Antiproton spectrum in cosmic rays

Summary

The steady-state antiproton spectrum in cosmic rays as a result of the collision between primary cosmic protons and interstellar hydrogen is calculated by means of the statistical model of two fireballs in multiple-particle production. Results based on Fermi’s original one-fire-ball model are also presented for comparison. We found that the antiprotons obey approximately a power law with an exponent about 2.6 which is about (the same magnitude) equal to the exponent of the general cosmic rays spectrum. The numerical value of the exponent is found to be determined principally by the exponent of the cosmic protons, and very insensitive to the parameters of the two-fire-ball model introduced in the calculation. A closed expression of the ratio of the number densities of these secondary antiprotons to cosmic protons is expressed in terms of the proton exponent, interstellar hydrogen density, total p-p inelastic cross-section, antiproton lifetime in the Galaxy and the twofire-bal parameters. The numerical values of the ratio range from about 3.8·10^x2212;3 at 10¹²eV to 6.8·10⁻⁴ at 10¹⁸ eV.

Riassunto

Si calcola lo spettro dei protoni dello stato stazionario nei raggi cosinici risultanti dalla collisione fra protoni cosmici primari e l’idrogeno interstellare sulla: base del modello statistico di due fireball nella produzione multipla di particelle. Si riportano per confronto i risultati basati sul modello originale di Fermi ad una sola fireball. Si è trovato che gli antiprotoni obbediscono approssimativamente ad una legge esponenziale con un esponente di circa 2.6 che è pressoché (stesso ordine di grandezza) uguale all’esponente dei raggi cosmici in complesso. Si trova ehe il valore numerico dell’esponente è determinato principalmente dall’esponente dei protoni cosmici e risente molto poco dei parametri del modello di due fireball introdotti nel calcolo. Un’espressione chiusa del rapporto tra le densità numeriche di questi antiprotoni cosmici e dei protoni cosmici si formula in termini dell’esponente dei protoni, della densità dell’idrogeno interstellare, della sezione d’urto anelastica p-p totale, della vita media dei protoni nella Galassia e dei parametri delle due fireball. I valori numerici del rapporto variano fra circa 3.8·10⁻³ a 10¹²eV a 6.8·l0⁻⁴ a 10¹⁸ eV.

РЕжУМЕ

НА ОсНОВАНИИ стАтИст ИЧЕскОИ МОДЕлИ ДВУх ФАИРБОлОВ В МНОгОЧАс тИЧНОМ РОжДЕНИИ ВыЧИсльЕтс ь стАцИОНАРНыИ спЕкт Р АНтИпРОтОНОВ, ОБРАжУ УЩИхсь В РЕжУльтАтЕ сОУДАРЕ НИИ пЕРВИЧНых кОсМИЧ ЕскИх пРОтОНОВ с МЕжжВЕжДН ыМ ВОДОРОДОМ. Дль сРАВНЕНИь тАкжЕ п РЕДлАгАУтсь РЕжУльт Аты, ОсНОВАННыЕ НА ИсхОДН ОИ МОДЕлИ ФЕРМИ с ОДНИМ Ф АИРБОлОМ. Мы пОлУЧАЕМ, ЧтО АНтИпРОтОНы пОДЧИНь Утсь пРИБлИжИтЕльНО стЕп ЕННОМУ жАкОНУ с пОкАж АтЕлЕМ 2.6, кОтОРыИ пРИБлИжИтЕл ьНО РАВЕН пОкАжАтЕлУ Дль кОсМИЧЕскИх лУЧЕИ. ОБ НАРУжЕНО, ЧтО ЧИслЕННОЕ жНАЧЕН ИЕ пОкАжАтЕль ОпРЕДЕль Етсь глАВНыМ ОБРАжОМ пОкАжАтЕлЕМ кОсМИЧЕскИх пРОтОНО В И ОЧЕНь НЕЧУВстВИтЕль НО к пАРАМЕтРАМ МОДЕл И ДВУх ФАИРБОлОВ, ВВЕДЕННых пРИ ВыЧИслЕНИИ. жАМкНУтОЕ ВыРАжЕНИЕ Дль ОтНОшЕНИь плОтНО стЕИ ЁтИх ВтОРИЧНых АНтИпРОтО НОВ к кОсМИЧЕскИМ пРОтОН АМ ВыРАжАЕтсь ЧЕРЕж п РОтОННыИ пОкАжАтЕль, плОтНОст ь МЕжжВЕжДНОгО ВОДОРО ДА, пОлНОЕ НЕУпРУгОЕ с ЕЧЕНИЕ Р-Р РАссЕьНИь, ВРЕМь жИжН И АНтИпРОтОНА В гАлАкт ИкЕ И пАРАМЕтРы ДВУх Ф АИРБОлОВ. ЧИслЕННыЕ жНАЧЕНИь Ё тОгО ОтНОшЕНИь РАспОлОжЕ Ны В ОБлАстИ От 3.8·10^-3 пРИ 10¹² ЁВ ДО 6.8·10^-4 пРИ 10¹⁸ ЁВ.