Vacuum-field solutions in the brans-dicke theory

Summary

The field equations of the Brans-Dicke theory are solved for a vacuum with the aid of a space-time metric of Friedmann type. Nonstatic solutions are found showing that, in general, a Birkhoff theorem does not exist for the Brans-Dicke theory. Solutions are also found which may be interpreted as being contrary to Mach’s principle.

Riassunto

Le equazioni di campo della teoria di Brans-Dicke si risolvono per il vuoto con l’aiuto di una metrioa dello spazio-tempo del tipo di Friedmann. Si trovano soluzioni non statiche che mostrano che, in generale, un teorema di Birkoff non esiste per la teoria di Brans Dicke. Si trovano anche soluzioni che si possono interpretare come contrarie al principio di Mach.

РЕжУМЕ

УРАВНЕНИь пОль В тЕОР ИИ БРАНсА-ДИккА РЕшАУтсь Дль слУЧАь В АкУУМА, ИспОльжУь пРО стРАНстВЕННО-ВРЕМЕН НУУ МЕтРИкУ ФРИДМАНО Вс пРОстРАНстВЕННО-ВРЕ МЕННУУ МЕтРИкУ ФРИДМ АНОВскОгО тИпА. пОлУЧ АУтсь НЕстАтИЧЕскИЕ РЕшЕНИь, ЧтО сВИДЕтЕл ьстВУЕт О тОМ, ЧтО, В ОБ ЩЕМ слУЧАЕ, тИпА. пОлУЧАУтсь НЕст АтИЧЕскИЕ РЕшЕНИь, Чт О сВИДЕтЕльстВУЕт О т ОМ, ЧтО, В ОБЩЕМ слУЧАЕ, тЕОРЕМА БИРкхОФФА НЕ спРАВЕДлИВА Дль тЕОР ИИ БРАНсА-ДИккА. тАкжЕ пОлУЧАУтсь РЕшЕНИь, к ОтОРыЕ МОг сВИДЕтЕльстВУЕт О тО М, ЧтО, В ОБЩЕМ слУЧАЕ, т ЕОРЕМА БИРкхОФФА НЕ с пРАВЕДлИВА Дль тЕОРИ И БРАНсА-ДИккА. тАкжЕ п ОлУЧАУтсь РЕшЕНИь, кО тОРыЕ МОгУт Быть ИНтЕ РпРЕтИРОВАНы В пРОтИ ВОпОлОжНОсть пРИНцИ пУ МАхА. БИРкхОФФА НЕ спРАВЕД лИВА Дль тЕОРИИ БРАНс А-ДИккА. тАкжЕ пОлУЧАУ тсь РЕшЕНИь, кОтОРыЕ М ОгУт Быть ИНтЕРпРЕтИ РОВАНы В пРОтИВОпОлО жНОсть пРИНцИпУ МАхА. тАкжЕ пОлУЧАУтсь РЕш ЕНИь, кОтОРыЕ МОгУт Бы ть ИНтЕРпРЕтИРОВАНы В пРОтИВОпОлОжНОсть пРИНцИпУ МАхА. ИНтЕРпРЕтИРОВАНы В п РОтИВОпОлОжНОсть пР ИНцИпУ МАхА.