Spacelike motions admitted by the magnetofluid space-times

Summary

In this paper we have obtained a set of necessary and sufficient conditions for the existence of a spacelike Killing vector collinear to the magnetic-field vector. Using these conditions, we have shown that the rotation of the congruence of magnetic-field lines is Lie invariant (or «frozen-in») for the rotating «stiff» magnetic-field lines. Furthermore, we have investigated a set of necessary and sufficient conditions for the spacelike homothetic Killing vector collinear to the magnetic-field vector. It is observed that the spacelike proper homothetic motion along the congruence of magnetic-field lines is not possible in a space of constant curvature filled with a self-gravitating magnetofluid.

Riassunto

In questo lavoro si è ottenuto un gruppo di condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza di un vettore di Killing di tipo spazio collineare rispetto al vettore di campo magnetico. Usando queste condizioni, si è mostrato che la rotazione della congruenza delle linee di campo magnetico è invariante secondo Lie (o «congelata») per linee di campo magnetico rotanti e «rigide». Inoltre, si è studiato un gruppo di condizioni necessarie e sufficienti per il vettore di Killing omotetico di tipo spazio collineare rispetto al campo magnetico. Si osserva che il moto omotetico proprio di tipo spazio lungo la congruenza delle linee di campo magnetico non è possibile in uno spazio di curvatura costante riempito con un fluido magnetico autogravitante.