Exact relativistic cylindrical solution of disordered radiation

Summary

A source-free disordered distribution of electromagnetic radiation is considered in Einstein's theory, and a time-independent exact solution with cylindrical symmetry is obtained. The gravitation and pressure effects of the radiation alone are sufficient to give the distribution an equilibrium. A finite maximum concentration is found on the axis of symmetry, and decreases monotonically to zero outwards. Timelike and null geodesics are discussed.

Riassunto

Si considera una distribuzione disordinata, libera da sorgenti, di radiazione elettromagnetica nella teoria di Einstein, e si ottiene una soluzione esatta dipendente dal tempo e con simmetria cilindrica. Gli effetti di gravità e pressione della sola radiazione sono sufficienti per dare un equilibrio alla distribuzione. Si trova una concentrazione massima finita sull'asse di simmetria, ed essa diminuisce monotonicamente fino a zero al di fuori. Si discutono geodesiche del tipo temporale e nulle.