Dispersive bistability in homogeneously broadened systems

Summary

We derive from the Maxwell-Bloch equations for a ring cavity a general state equation which describes optical bistability both in the absorptive and in the dispersive case, and both for homogeneously and inhomogeneously broadened systems. In the case of homogeneously broadened systems we derive and discuss analytically the bistability conditions. It turns out that, when the bistability parameterC is smaller than four, also dispersive bistability is not available. In general, for homogeneously broadened systems dispersive optical bistability does not show definite advantages with respect to the absorptive one. The behaviour of the hysteresis cycle as a function of the various parameters in play is discussed. The limits of validity of the cubic approximation are also pointed out.

Riassunto

Partendo dalle equazioni di Maxwell-Bloch per una cavità ad anello si deriva un'equazione di stato generale che descrive la bistabilità ottica sia nel caso assorbitivo che in quello dispersivo e sia per sistemi che presentino allargamento omogeneo che inomogeneo. Nel caso di sistemi con allargamento omogeneo si derivano e discutono analiticamente le condizioni di bistabilità. Si trova che quando il parametro di bistabilitàC è minore di quattro non si ha neppure bistabilità dispersiva. In generale per i sistemi con allargamento omogeneo la bistabilità ottica dispersiva non presenta alcun vantaggio rispetto a quella assorbitiva. Si discute il comportamento del ciclo di isteresi in funzione dei vari parametri in gioco. Sono anche messi in luce i limiti di validità dell'approssimazione cubica.

Резюме

Мы выводим из уравнений Максвелла-Блоха для кольцевой полости общее уравнение состояния, которое описывает оптическую бистабильность в абсорбционном и в дисперсионном случаях, а также для однородно и неоднородно расширяющихся систем. В случае однородно расширяющихся систем мы выводим и обсуждаем аналитически условия бистабильности. Оказывается, что когда параметр бистабильностиC меньше четырех, то дисперсионная бистабильность не существует. Для однородно расширяющихся систем дисперсионная оптическая бистабиляность не обнаруживает никаких преимуществ по сравнению с абсорбционной бистабильностью. Обсуждается поведение гистерезисного цикла, как функции различных параметров. Также обсуждаются пределы применимости кубического приближения.