Dynamics of classical ionic plasmas in an electron gas

Summary

The Bohm-Staver treatment of electronic screening of the long-wave-length ionic motions in a classical plasma is re-examined and extended to ionic mixtures. In the case of a pure ionic plasma, the Bohm-Staver formula for the speed of sound is brought to consistency with the Ornstein-Zernike compressibility by the inclusion of two (largely compensating) corrections arising from the thermodynamics of the bare plasma and from local pseudopotential effects. Attenuation of sound waves by viscosity in the bare plasma is also displayed. A parallel treatment is given of the effects of electronic screening on the longitudinal excitation spectrum of a bare ionic mixture at long wave-lengths, which contains an ionic plasma mode broadened by collisions as well as a relaxation mode of finite width. Electronic screening transforms the plasma mode into a sound wave mode and yields an interdiffusion relaxation peak whose width vanishes with the square of the wave number and is directly proportional to the interdiffusion coefficient of the two ionic species. The hydrodynamic behaviour of the screened ionic mixture is thus shown to be similar to that of a neutral mixture.

Riassunto

Il lavoro tratta il problema dello schermo dei moti ionici in plasmi classici ad uno e due componenti da parte di un fondo neutralizzante di elettroni. Nel caso del plasma ad un componente, la formula di Bohm e Staver per la velocità del suono è resa consistente con la compressibilità di Ornstein e Zernike tramite correzioni dovute alla termodinamica del plasma e ad effetti di pseudopotenziale. La teoria viene quindi estesa ad una miscela ionica, il cui spettro di eccitazioni longitudinali a grandi lunghezze d'onda consiste di un modo di plasma affetto da collisioni e di un picco di rilassamento di larghezza finita. Per effetto dello schermo, il modo di plasma si trasforma in un'onda sonora e compare un picco di rilassamento, dovuto all'interdiffusione, la cui larghezza si annulla come il quadrato del numero d'onde ed è direttamente proporzionale al coefficiente d'interdiffusione. Il comportamento idrodinamico della miscela schermata è quindi analogo a quello di una miscela neutra.

Резюме

Заново исследуется трактовка Бома-Ставера электронного экранирования длинноволновых ионных движений в классической плазме и проводится обобщение на ионные смеси. В случае чистой ионной плазмы формула Бома-Ставера для скорости звука согласуется с сжимаемостью Орнстейна-Цернике, если учесть две поправки, возникающие из термодинамики голой плазмы и из локальных псевдопотенциальных эффектов. Также указывается на затухание звуковых волн за счет вязкости в голой плазме. Предлагается параллельное рассмотрение влияния электронного экранирования на спектр продольных возбуждений голой ионной смеси при больших длинах волн, который содержит ионную плазменную моду, уширенную за счет соударений, и релаксационную моду конечной ширины. Электронное экранирование трансформирует плазменную моду в моду звуковых колебаний и дает релаксационный пик взаимной диффузии, ширина которого стремится к нулю, как квадрат волнового числа и прямо пропорционально коэффициенту взаимной диффузии для двух типов ионов. Таким образом, показывается, что гидродинамическое поведение экранированной ионной смеси аналогично поведению нейтральной смеси.