Antibunching in absorptive optical bistability

Summary

We consider a system of identical two-level atoms driven by a coherent monochromatic field in resonance both with the atoms and with the optical cavity and calculate the time correlation function for the transmitted-field intensity. This function is shown to be simply related with the time correlation function of the field amplitude. The latter quantity is calculated on the basis of a suitable Fokker-Planck equation both for a good-quality cavity, in which the field relaxation time is much longer than the atomic ones, and for a bad-quality cavity. In both cases, in the purely radiative situation we find photon antibunching in the co-operative (i.e. in the low transmission) branch of the hysteresis cycle.

Riassunto

Si considera un sistema di atomi identici a due livelli, soggetto all'azione di un campo coerente monocromatico in risonanza sia con gli atomi che con la cavità ottica, e si calcola la funzione di correlazione temporale per l'intensità del campo trasmesso. Si mostra che questa funzione è connessa in modo semplice alla funzione di correlazione temporale per l'ampiezza del campo. Quest'ultima quantità è calcolata sulla base di un'opportuna equazione di Fokker-Planck sia per una cavità di buona qualità, in cui il tempo di rilassamento del campo è molto più lungo dei tempi di rilassamento atomici, che per una cavità di cattiva qualità. In entrambi i casi, nella situazione puramente radiativa, si trova l'effetto di antibunching fotonico nel ramo cooperativo (o di bassa trasmissione) del ciclo di isteresi.

Резюме

Мы рассматруваем систему тождественных двухуровненых атомов, возбуждаемых когерентным монохроматическим полем в резонансе с агомами и с оптический резонатором. Вычисляется функцуя временной корреляции для интенсивности прошедшего поля. Показывается, что эта функция связана с функцией временной корреляции для амплитуды поля. Последняя величина вычисляется на основе соответствующего уравнения Фоккера-Планка для резонатора с хорощей добротностью, в котором время релаксации поля много больше, чем атомные времена релаксации, и для резонатора с плохой добротностью. В обоих случаях, в чисто радиационной ситуации, мы обнаруживаем эффект антигруппирования фотонов в кооперативной ветви (т.е. при низком пропускании) гистерезисного цикла.