Relativistic shock wave in a fluid

Summary

We study the various approaches to describe a relativistic shock wave in a fluid. Such a problem can occur in many physical realms, for instance for studying heavy-ion collisions at high energy. First we recall the equations obtained by the traditional relativistic fluid theory. Then we try to elaborate a semi-relativistic calculation starting from classical fluid equations. We show that the transcriptions which are necessary to continue the calculations relativistically lead to the same results as previously and that increasing the nonrelativistic part of the calculation involves a noncoherent derivation. Finally we derive the shock equations in the scheme of the relativistic fluid theory elaborated by Arzeliès, which implies a variable effective proper mass.

Riassunto

Si studiano i diversi approcci per descrivere un'onda d'urto relativistica in un fluido. Un tale problema si può presentare in molte branche della fisica, per esempio nello studio delle collisioni di ioni pesanti ad alte energie. Dapprima si richiamano le equazioni ottenute nella teoria relativistica dei fluidi tradizionale. Quindi si tenta di elaborare un calcolo semirelativistico a partire dalle equazioni classiche per i fluidi. Si mostra che le trascrizioni necessarie per continuare i calcoli in maniera relativistica portano agli stessi risultati ottenuti in precedenza e che l'aumento di una parte non relativistica del calcolo implica una derivazione non coerente. Infine si derivano le equazioni per l'urto nello schema della teoria relativistica per i fluidi elaborata da Arzeliès che implica una massa propria efficace variabile.