Linear-stability criteria for drift and curvature-driven modes

Summary

In this paper an investigation on the linear stability of a locally Maxwellian and collisionless plasma with respect to general electrostatic perturbations of the drift type is proposed. The representation used for the perturbation contains as a special subclass the ballooning mode representation. General stability theorems are found in two asymptotic limits, corresponding to the regimes typical of the collisionless trapped particle and universal drift modes, respectively. In both cases at most two unstable modes can exist, which are related both to the presence of temperature gradients and to unfavourable curvature of the magnetic field. Here a comparison is made with the stability predictions in a sheared slab plasma, for drift waves, and it is found that only in particular limits similar results are recovered in toroidal configurations. Finally analytic stability criteria are derived for the regime of the trapped-particle mode and an application is given for a large aspect ratio with circular cross-section and for radially localized perturbations.

Riassunto

Si illustrano i risultati di uno studio sulla stabilità lineare di un plasma toroidale non collisionale in presenza di perturbazioni elettrostatiche di tipo generale. Si determinano teoremi di stabilità validi in opportuni limiti asintotici corrispondenti— rispettivamente — ai cosiddetti modi delle particelle intrappolate e di deriva. In entrambi i casi si dimostra l'esistenza al più di due instabilità generate sia dall'effetto dovuto alla curvatura media sfavorevole del campo magnetico che dalla presenza di gradienti di temperatura. Si determina infine un criterio sufficiente di stabilità e se ne illustrano alcune semplici applicazioni a configurazioni toroidali con grande rapporto aspetto e perturbazioni localizzate su superfici magnetiche toroidali.

Резюме

В этой статье проводится иссяедование линейной устойчивости локально максвелловской и бесстолкновительной плазмы относительно общих электростатических возмущений дрейфового типа. Для возмущения используется представление, которое содержит, как специальный подкласс, представление моды, характерной для воздушных шариков. Общие теоремы устойчивости формулируются в двух асимптотических пределах, котовые соответствуют режимам, типичным для бесстолкновительно захваченной частицы и универсальных дрейфовых мод. В обоих случаях существуют две наиболее неустойчивые моды, которые связаны с наличием градиентов температуры и неблагоприятной кривизной магнитного поля. Проводится сравнение с предсказаниями устойчивости в сдвинутом слое плазмы для драйфовых волн, и получено, что только в предельных случаях восстанавливаются результаты в тороидальных конфигурациях. В заключение выводятся аналитические критерии устойчивочти для режима, соответствующего моде захваченных частиц. Рассматриваются применения для широкого класса торов с круговым поперечным сечением и для радиально локализованных возумщений.