Relativistic thermodynamics: Temperature transformations, invariance and measurement

Summary

Analysis of the physical foundations of the Planck and Ott relativistic temperature transformations shows that nearly all derivations have been based on dynamic physical processes. Different processes lead to different results, and we conclude that there is no universally general temperature transformation. The rule of temperature invariance proposed by Landsberg and developed by Cavalleri and Salgarelli is discussed. For the purely kinematic case in which the temperature of a single body is compared by measurement in two inertial frames, we show that the Ott rule holds. A new derivation of it is given which is independent of any material assumptions and which is based on two Lorentz invariants—entropy and radiated power. The significance of this new derivation is compared with the role of the Landsberg rule in experimental measurement.

Riassunto

Un'analisi dei fondamenti fisici delle trasformazioni relativistiche di temperature di Plank e Ott mostra che quasi tutte le derivazioni sono basate su processi fisici dinamici. Processi diversi portano a risultati diversi, e si conclude che non c'è nessuna trasformazione di temperatura universalmente valida. Si discute il ruolo dell'invarianza della temperatura proposto da Landsberg e sviluppato da Cavalleri e Salgarelli. Per il caso puramente cinematico in cui la temperatura di un singolo corpo è confrontata mediante la misurazione in due sistemi inerziali, si mostra che vale la regola di Ott. Si fornisce una nuova derivazione di questa, che è indipendente da qualsiasi dato materiale e che è basata su due invarianti di Lorentz—l'entropia e la potenza irradiata. Si confronta il significato di questa nuova derivazione con il ruolo della regola di Landsberg nelle misurazioni sperimentali.

Резюме

Анализ физических основ релятивистских чреобразований температуры Планка и Отта показывает, что почти все выводы этих преодразований основаны на динамических физических процессах. Различные процессы приводят к различным результатам. Мы утверждаем, что не существует универсального общего преодразования температуры. Обсуждается правило инвариантности температуры, предложенное Ландсбергом и развитое Каваллери и Салгарелли. Для чисто кинематического случая, в котором температура отдельного тела сравнивается с измерениями в двух инерциальных системах отсчета, мы показываем, что справедливо правило Отта. Предлагается новый вывод этого правила, который не эависит от предположений о свойствах вещества и который основан на двух Лоренц-инвариантах—энтропии и мощности излучения. Эначимость нового вывода сравнивается с ролью правила Ландсберга в экспериментальных измерениях.