Hyperspherical functions and quantum-mechanical three-body problem

Summary

In this work a new method to construct the complete and orthonormal set of hyperspherical functions (K-harmonics) for the quantum-mechanical three-body problem is introduced. The functions by construction are classified with respect to all symmetries of the underlying Hamiltonian (parity, angular momentum permutation properties). To simplify further applications a special parametrization is proposed.

Riassunto

In questo articolo si introduce un nuovo metodo per costruire l'insieme completo e ortonormale delle funzioni ipersferiche (armonicheK) per il problema dei tre corpi della meccanica quantica. Si classificano le funzioni per costruzione rispetto a tutte le simmetrie dell'hamiltoniano sottinteso (parità, impulso angolare, proprietà di permutazione). Si propone una parametrizzazione speciale per semplificare ulteriormente le applicazioni.

Резюме

В этой работе вводится новый метод конструирования полной и ортонормальной системы гиперсферических функций (K-гармоник) для квантовомеханической проблемы трех тел. Сконструированные функции классифицируются относительно всех симметрий основного Гамильтониана (четности, углового момента, свойств перестановки). Чтобы упростить последующее использование этого подхода, предлагается специальная параметризация.