Unit transformations and cosmology

Summary

The mathematical consequences of the hypothesis that physical laws should be invariant under space-time-dependent changes in the unit of length are investigated. The hypothesis leads to the introduction of a scalar field and a vector field; the vector field enters the formalism in the same way as that of Weyl’s geometry, with which it can be identified, but since it does not couple to spin-1/2 fields it is not interpretable as the electromagnetic potential. The theory obtained does not satisfy energy-momentum conservation and therefore allows creation of matter. The relationship between the conformally covariant theory and the cosmological theories of Hoyle and Narlikar and of Brans and Dicke is discussed.

Riassunto

Si esaminano le conseguenze matematiche dell’ipotesi che le leggi fisiche debbano essere invarianti ai cambiamenti della lunghezza unitaria dipendenti dallo spazio-tempo. L’ipotesi porta all’introduzione di un campo soalare e di un oampo vettoriale; il campo vettoriale entra nel formalismo nello stesso modo che nella geometria di Weyl, con cui esso puó essere identificato, ma poiché esso non si accoppia con i campi di spin 1/2 non è interpretabile come potenziale elettromagnetico. La teoria ottenuta non soddisfa la conservazione dell’energia-impulso e quindi permette la creazione di materia. Si discute la relazione fra la teoria confermemente covariante e le teorie cosmologiche di Hoyle e Narlikar e di Brans e Dicke.

Резюме

Исследуются математические следствия гипотезы, что физические законы должны быть инвариантны относительно изменений единицы длины, которые зависят от пространства-времени. Эта гипотеза приводит к введению скалярного поля и векторного поля. Векторное поле входит в этот формализм таким же образом, как геометрия Вейля, с которой оно может быть идентифицировано. Так как векторное поле не связано с полями со спином 1/2, то оно не может быть интерпретировано, как электромагнитный потенциал. Полученная теория не удовлетворяет закону сохранения энергии и импульса и, следовательно, допускает рождение вещества. Обсуждается связь между конформно ковариантной теорией и космологическими теориями Хойла и Нарликара и Бранса и Дикка.