Properties of bound states and Regge poles derivable from modified Wronskian relations

Summary

Equations which connect the energies and angular momenta of bound states with appropriate integrals over the bound-state wave functions are obtained applying a modified Wronskian-type technique to the radial Schrödinger equation. From these equations simple restrictions on the energies and angular momenta of bound states are derived. A remarkably simple result is the following upper limit for the angular momentum of bound states in the potentialV(r):ℏ ² l(l+1)<2m Max [½r ³dV(r)/dr] The results which obtain applying these techniques to Regge poles are also analysed.

Riassunto

Applicando una versione modificata del teorema del Wronskiano alla equazione radiale di Schrödinger si ottengono delle relazioni che connettono le energie e i momenti angolari di stati legati ad opportuni integrali delle funzioni d'onda radiali. Da tali relazioni si ottengono semplici restrizioni sulle energie e i momenti angolari degli stati legati. Notevole per la sua semplicità è il seguente limite superiore al momento angolare degli stati legati del potenzialeV(r):ℏ ² l(l+1)<2m Max [½r ³dV(r)/dr]. Si discutono inoltre i risultati che si ottengono applicando siffatte tecniche al caso dei poli di Regge.