Asymptotic behaviour of production amplitudes in perturbation theory: 6-Point production graphs

Summary

In this paper we study the production amplitudes asymptotic behaviour in perturbation theory for scalar particles inλΦ ³ topology when the number of the external lines is 6. The choice of independent invariants is complicated by a geometric equation expressed by the annihilation of a Grammian. We give an asymptotic solution in some particular cases (quasi-elastic processes). Some Eden's and Tiktopoulos' theorems aboutC andD properties are generalized. The calculation is performed for energies going to infinity and momentum transfers small and fixed. This can be considered a particular way to approach the multiperipheral model. The two methods of λ-transform and Mellin transform are used. We found, as expected, in some cases a Regge asymptotic behaviour.

Riassunto

In questo lavoro viene studiato il comportamento asintotico delle ampiezze di produzione in teoria perturbativa per particelle scalari nella topologiaλΦ ³ quando il numero di linee esterne è uguale a 6. Il problema della scelta degli invarianti è complicato dall'esistenza di una condizione geometrica espressa dall'annullarsi di un grammiano, di cui si dà una soluzione asintotica in alcuni casi particolari (processi quasi elastici). Alcuni teoremi di Eden ed un teorema di Tiktopoulos sulle proprietà diC eD sono espressi in forma più generale. Il calcolo viene eseguito mandando le energie all infinito e tenendo fissi e piccoli i momenti trasferiti. Questo può considerarsi come un modo particolare di sviluppare il modello multiperiferico. Vengono impiegati i due metodi della λ-trasformazione e della trasformata di Mellin. Si trova in alcuni casi il previsto comportamento alla Regge.