Resonant scattering of an intense beam of radiation by a scatterer of arbitrary size

Summary

Scattering of an intense beam of radiation by an assembly ofN atoms having a close transition frequency contained in a volume of arbitrary size is studied in the rotating-wave approximation exactly to all orders in the incident intensity. The atoms are taken in i) ground state, ii) excited state or iii) thermal equilibrium. It is seen that the scattered radiation is an equally spaced triplet, the middle frequency of which coincides with the incident frequency and the separation of which depends on the incident intensity. Differential counting rates for photons of the three frequencies are evaluated, and they are expressed as a sum ofN times the corresponding differential counting rates for a single atom plus the terms which depend on the shape of the scattering sample and are proportional toN(N−1). ForN≫1, thus only the latter term matters. Explicit results for a cylindrical scatterer are obtained and the angular variation of the differential counting rate is studied for some special cases.

Riassunto

Si studia lo scattering di un intenso fascio di radiazioni da un insieme diN atomi aventi frequenze di transizione prossime contenuti in un volume di dimensione arbitraria, nell'approsimazione dell'onda rotante esattamente a tutti gli ordini di intensità incidente. Gli atomi sono presi nello i) stato iniziale, ii) stato eccitato o iii) equilibrio termico. Si vede che la radiazione diffusa è un tripletto equalmente spaziato, la cui frequenza mediana coincide con la frequenza incidente e la cui separazione dipende dalla intensità incidente. Si calcolano i valori differenziali del conteggio per i fotoni delle 3 frequenze e li si esprime come somma diN volte i corrispondenti valori differenziali del conteggio per un singolo atomo più i termini che dipendono dalla forma campione diffusore e sono proporzionali aN(N−1). PerN≫1, quindi, solo l'ultimo termine è importante. Si ottengono risultati espliciti per diffusori cilindrici e si studia la variazione angolare per i valori differenziali del conteggio per alcuni casi speciali.

Резюме

Исследуется рассеяние интенсивного пучка излучения на ансамбле изN атомов, имеющих близкую частоту перехода, расположенных в объеме произвольных размеров, во всех порядках по интенсивности падающего излучения. Считается, что атомы находятся 1) в основном состоянии, 2) в возбужденном состоянии или 3) в тепловом равновесии. Показывается, что рассеянное излучение представляет равноотстоящий триплет, средняя частота которого совпадает с частотой падающего излучения, а интервал триплета зависит от интенсивности падающего излучения. Оцениваются дифференциальные скорости счета для фотонов трех частот. Указанные скорости счета выражаются, как сумма умноженных наN соответствующих дифференциальных скоростей счета для отдельного атома плюс члены, которые зависят от формы рассеивающего образца и пропорциональныN(N−1). ДляN≫1, только этот последний член является существенным. Получаются точные результаты для цилиндрического рассеивателя и исследуется угловое изменение дифференциальной интенсивности счета для некоторых специальных случаев.