Resonant states for a realistic impurity problem in crystals; discussion ofL-bands in alkali halides

Summary

The realistic model introduced in the previous paper is used to discuss resonant states in an imperfect cubic crystal; we consider resonances associated to the secondary extrema of the band structure located at theX-points of the Brillouin zone. It is shown that the inter-valley impurity interaction splits the threes states, associated to the nonequivalentX-minima into states withГ ₁ andГ ₃ symmetries; similarly, the ninep states are split into states withГ ₄ andГ ₅ symmetry. The lifetime of these states depends on the density of states of the band structure in the first Brillouin zone. The identification of theL-bands in alkali halides with transitions to such resonant states is discussed, in connection with the experimental results of many authors.

Riassunto

Si estende il modello del lavoro precedente allo studio degli stati risonanti associati ai minimi secondari degeneri nei puntiX di una banda di conduzione realistica di un cristallo cubico. Si mostra che i tre statis di più bassa energia associati ai tre minimi non equivalenti sono separati dagli elementi di matrice del potenziale di impurezza in stati con simmetriaГ ₁ eГ ₃; i primi nove stati p sono invece separati in due tripletti di simmetriaГ ₄ ed un tripletto con simmetriaГ ₅. Si discute quindi l’identificazione di questi stati come responsabili delle bande di assorbimentoL negli alogenuri alcalini.

Резюме

Используя реалистич ескую модель, введенн ую в предыдущей работ е, мы обсуждаем резонансные состоян ия в идеальном кубиче ском кристалле. Мы рас сматриваем резонансы, связанные с вторичными экстрем умами зонной структу ры, расположенными вХ точках зоны Брилл юэна. Показывается, чт о примесное взаимоде йствие расщепляет три в сост ояния, связанные с неэ квивалентнымиХ мини-мумаму, в состояния сГ ₁ и -Г ₃ си мметриями (**); аналогич но, девятьр состояний расщепля ются в состоянияГ ₄, иГ ₅, симметрии. Время жизн и этих состояний зави сит от плотности сост ояний зонной структуры в первой зо не Бриллюэна. Обсужда ется идентификацияL-зон в щелочных галоидах с п ереходами в такие рез онансные состояния в связи с экспериментальными результатами многих авторов.