Graphical calculus for relativistic wave equations

Summary

For practical calculations with relativistic wave equations we describe a graphical formalism based on the techniques developed for angular-momentum analysis. We demonstrate the usefulness of this formalism to obtain some new and deeper results about the general theory of relativistic wave equations: we consider the generalized Dirac matrices, their commutation relations, the corresponding mass spectrum and theg-factors.

Riassunto

Per effettuare i calcoli pratici con le equazioni d’onda relativistiche si descrive un metodo grafico basato sulla tecnica sviluppata per l’analisi del momento angolare. Si dimostra l’utilità di tale metodo per ottenere risultati nuovi e più approfonditi nella teoria generale delle equazioni d’onda relativistiche: si prendono in considerazione le matrici di Dirac generalizzate, le loro relazioni di commutazione, il corrispondente spettro di massa e i fattorig.

Резюме

Для практических вычислений с релятивистскими волновыми уравнениями мы описываем графический формализм, основанный на технике, развитой для анализа моментов. Мы показываем, что этот формализм полезен для получения некоторых новых и более глубоких результатов, связанных с общей теориеи релятивистских волновых уравнений. Мы рассматриваем обобщенные матрицы Дирака, их коммутационные соотношения, соответствующий массовый спектр иg-факторы.