Twistor theory and quantum mechanics

Summary

Quantization in twistor theory is compared with ordinary quantization. We first summarize the twistor theory of Penrose. Then we rewrite the commutation rules [p ^μ,x _μ]=−4i in twistor notation. By comparison these two theories are shown to disagree. The agreement is possible by introducing a non-Hermitian position operator.

Riassunto

La quantizzazione nella teoria dei «twistor» è confrontata con la quantizzazione ordinaria. Prima si riassume la teoria dei «twistor» di Penrose. Poi si scrive nel formalismo dei «twistor» la relazione di commutazione [p ^μ,x _μ]=−4i. Dal confronto queste due teorie mostrano disaccordo. L’accordo è possibile introducendo un operatore di posizione non hermitiano.

Резюме

Квантование в «твистор»-теории сравнивается с обычным квантованием. Сначала мы обсуждаем «твистор»-теорию Пенроуза. Затем мы заново рассматриваем правила коммутации [p ^μ,x _μ]=−4i в «твистор»-обозначениях. Показывается, что существует расхождение между этими двумя теориями. Согласие может быть получено путем введения неэрмитовского оператора положения.