Null dynamics of general relativity in the ray gauge

Summary

The dynamics of general relativity is considered as the evolution of the field variables along a null-time co-ordinate. Starting from the first-order Palatini action, algebraic constraints are eliminated and differential constraints found after choice of the ray gauge conditiong _iv=0. The dynamical role of field components is analysed. It is given the form of the unconstrained action and of the associated null-energyJ ^u for the gaugeg _uv=−1 in terms of only two dynamical variables,g ^T_ij and Γ ^uT _iu , the minimum number of variables expected for describing the dynamics of the self-interacting helicity 2-massless Einstein field.

Riassunto

Si considera la dinamica della relatività generale come l’evoluzione delle variabili del campo lungo una coordinata di tempo nullo. Partendo dall’azione di Palatini di primo ordine, si eliminano i vincoli algebrici e si trovano i vincoli differenziali dopo una scelta della condizione di gauge di raggiog _iv=0. Si analizza il ruo’o dinamico dei componenti del campo. Ad esso è data la forma dell’azione non vincolata dell’energia nulla associataJ ^u per la gaugeg _uv=−1 in funzione di due sole variabili dinamiche,g ^T_ij e Γ ^uT _iu , il numero minimo di variabili previsto per descrivere la dinamica del campo li Einstein 2 volte senza massa di elicità autointeragente.

Резюме

Рассматривается динамика общей теории относительности как эволюция полевых переменных вдоль координаты нулевого времени. Исходя из действия Палатини первого порядка, устраняются алгебраические ограничения и получаются дифференциальные ограничения после выбора лучевой калибровкиg _iv=0. Анализируется динамическая роль компонент поля. Приводятся выражения для действия без ограничений и для ассоциированной нулевой энергииJ ^u для калибровкиg _uv=−1 в термианх только двух динамических переменныхg ^T_ij и Γ ^uT _iu , минимального числа переменных, предполагаемых для описания динамики безмассового эйнштейновского поля с собственным взаимодействием.