Density dependence in resonance broadening

Summary

The purpose of this paper is the explanation of the residual width encountered in resonance broadening. The resonance-broadening problem is treated using the tetradic Liouville formalism and the Zwanzig projection operator series. It is found that, due to the particular nature of the resonance forces, the half-width of the spectral line contains a constant in addition to a term which is linearly dependent on the density. This not only explains the residual width but it also explains why only linear dependences on density have been observed. Suggestions as to quadratic and higher dependences of the half-width on the density are therefore irrelevant.

Riassunto

Si vuole spiegare l’ampiezza residua nell’allargamento della risonanza. Si tratta il problema dell’allargamento della risonanza col formalismo tetradico di Liouville e le serie degli operatori di proiezione di Zwanzig. Si trova che, per la natura particolare delle forze di risonanza, la semiampiezza della linea spettrale contiene una costante oltre ad un termine dipendente linearmente dalla densità. Ciò spiega non soltanto l’ampiezza residua ma anche perchè si sono osservate solo dipendenze lineari dalla densità. Sono quindi irrilevanti le ipotesi su dipendenze dalla densità della semiampiezza, quadratiche e di ordine più alto.

Резюме

Цель этой статьи объ яснение остаточной щ ирины, которая имеет место при ушир ении резонанса. Прод лема уширения резона нса рассматриваетс я, используя четверн ойформализм Лиувилл я иряд проекционных операторов Цванцига. Получено, что вследс твие специальной при роды резонансных сил полуширина спектральной линии содержит постоянную, помимо члена, которы йлинейно зависит от плотности. Это не тол ько объясняет остато чную ширину, но также объясняет, почему наблюдалась только лишь линейная завис имость от плотности. Следовательно, предположения, каса ющиеся квадратичной и более высокой зави симостей полуширины от полотности, являю тся неуместными.