The principle of material frame indifference and the covarianee principle

Summary

A comparison between the formulations of the principle of material frame indifference in continuum mechanics, which principle refers to stress-strain relations without inertial forces, and the covariance principle in the theory of general relativity indicates that a relationship between them can be established. It is shown that the principle of material frame indifference follows from the covariance principle in the nonrelativistic limit when inertia is considered to be absent. As a result, the principle of material frame indifference has received further justification but it cannot retain its status of a fundamental principle.

Riassunto

Un confronte tra le formulazioni del principio di frame indifference materiale nella meccanica continua, principio che si riferisce a relazioni tensione-sforzo senza forze d’inerzia, e del principio di covarianza nella teoria della relatività generale, indica che si può stabilire una relazione tra di loro. Si mostra che il principio di frame indifference materiale deriva dal principio di covarianza nel limite non relativistico quando l’inerzia è considerata assente. Di conseguenza il principio di frame indifference ha ricevuto un’ulteriore giustificazione, ma non può mantenere il suo stato di principio fondamentale.

Резюме

Сравнение между форм улировками принципа независимости от системы отсчета в мех анике сплошной среды и принципа ковариатности в обще й теории относительн ости указывает, что ме жду этими принципами может быть уста указывает, что между э тими принципами може т быть установлена вз аимосвязь. Показывае тся, что принцип незав исимости от системы о тсчета следует из при установлена взаимос вязь. Показывается, чт о принцип независимо сти от системы отсчет а следует из принципа ковариатности в нере лятивистском предел е, когда инертность от сутствует. В результа те получае независимости от сис темы отсчета следует из принципа ковариат ности в нерелятивист ском пределе, когда ин ертность отсутствуе т. В результате получа ется дополнительное подтверждение для пр инципа независимост и от, системы отсчета, н о этот принцип не може ковариатности в нере лятивистском предел е, когда инертность от сутствует. В результа те получается дополн ительное подтвержде ние для принципа неза висимости от, системы отсчета, но этот принц ип не может рассматри ваться как фундамент альный принцип. инертность отсутств ует. В результате полу чается дополнительн ое подтверждение для принципа независимо сти от, системы отсчет а, но этот принцип не мо жет рассматриваться как фундаментальный принцип. дополнительное подт верждение для принци па независимости от, с истемы отсчета, но это т принцип не может рас сматриваться как фун даментальный принци п. независимости от, сис темы отсчета, но этот п ринцип не может рассм атриваться как фунда ментальный принцип. может рассматривать ся как фундаментальн ый принцип.