A representation ofSU ₃⊗SU ₃ chiral algebra for baryons

Summary

We present here a mixing operatorU(Z′) for baryons, which transforms theSU ₆ axial charges in a more realistic set satisfying at the same time the equations [Q ^α₅ ,Q ^α₅ ] =iƒ^αβγ Q ^γ, [Q ⁺₅ [Q ⁺₅ ,m ²]]=0. We consider the (56⊕70, anyL)SU ₆ ⊗O ₃ representations to obtain a consistent result. The octet chiral wave function comes out in good agreement with experimental data and the coupling constants between the (56,L=0) and any other representation with arbitraryL correspond exactly in a dual sense to the exchange in thet-channel of a tensor nonet and a vector octet with the couplings proposed by Cabibbo, Horwitz and Ne’eman. The explicit form of them ²-operator is given.

Riassunto

Si introduce un operatoreU(Z′) per i barioni tale da trasformare le cariche assiali diSU ₆ in un insieme più realistico che allo stesso tempo soddisfa le equazioni [Q ^α₅ ,Q ^α₅ ] =iƒ^αβγ Q ^γ, [Q ⁺₅ [Q ⁺₅ ,m ²]]=0. Per ottenere un risultato coerente vengono considerate le rappresentazioni diSU ₆ ⊗O ₃ (56 ⊕70,L qualsiasi). La funzione d’onda chirale dell’ottetto risulta in buon accordo con i dati sperimentali, inoltre gli accoppiamenti tra la (56,L=0) e qualsiasi altra rappresentazione, conL arbitrario, corrisponde esattamente, in senso duale, allo scambio nel canalet di un nonetto a segnatura positiva ed un ottetto a segnatura negativa accoppiati come proposto da Cabibbo, Horwitz e Ne’eman; si dà la forma esplicita dell’operatorem ².

Реэюме

Мы приводим эдесь оператор смещиванияU(Z′) для барионов, который преобраэует аксиальныеSU ₆ эаряды в более реалистическую систему, удовлетворяюшую в то же время уравнениям: [Q ^α₅ ,Q ^α₅ ] =iƒ^αβγ Q ^γ, [Q ⁺₅ [Q ⁺₅ ,m ²]]=0. Мы рассматриваем представления (56⊕70, проиэвольноеL) алгебрыSU ₆ ⊗O ₃ для того, чтобы получить непротиворечивый реэультат. Киральная волновая функция октета находится в хорощем согласии с зкспериментальными данными и константы свяэи между (56,L=0) и любым другим представлением с проиэвольнымL точно соответствуют в дуальном смысле перестановке вt-канале тенэорного нонета и векторного октета со свяэями, предложенными Кабиббо, Хорвитцем и Ниманом. Приводится явная форма оператораm ².