On group properties of renormalized gauge transformations

Summary

In a gauge theory the gauge group structure constants and field transformations are modified during the renormalization procedure. It is proven for any compact gauge group that the renormalized and unrenormalized groups are isomorphic and that the renormalized and unrenormalized fields representations are equivalent. An explicit expression for the renormalization constants is obtained.

Riassunto

In una teoria di gauge, le costanti di struttura del gruppo e le trasformazioni dei campi si modificano durante il processo di rinormalizzazione. In questo lavoro si dimostra, per qualsiasi gruppo di gauge compatto, che i gruppi d’invarianza relativi alla teoria rinormalizzata e non rinormalizzata sono isomorfi, e che le corrispondenti rappresentazioni sono equivalenti. Infine si ottiene un’espressione esplicita per le costanti di rinormalizzazione.

Реэюме

В калибровочной теории, испольэуя процедуру перенормировки, моди-фицируются преобраэования полей и структурные постоянные калибровочной группы. Для проиэвольной компактной калибровочной группы докаэывается, что перенорми-рованная и неперенормированная группы являются иэоморфными и что представ-ления перенормированного и неперенормированн ого полей являются зквивалент-ными. Получается явное выражение для констант перенормировки.