The magnetic moments of the ground-state baryons in the nonrelativistic free-quark model

Summary

We show that the assumption of the identity between the current and the constituent quark in the nonrelativistic free-quark model does not lead to the vanishing of the anomalous magnetic moments of the nucleon but, on the contrary, it reproduces the correct ratio (−3/2) between the magnetic moments of the proton and the neutron. By pointing out the mechanism by which the above model produces this desirable result, we then show that identity of the current and the constituent quark in this context does not imply the identity of theSU _{6w, currents} charges with the generators of theSU _{6w, constituent} symmetry. We also resolve an apparent contradiction between our result and one of Melosh’s assertions regarding the magnetic moments of the baryons. In particular we show that within the framework of the nonrelativistic free-quark model our result is consistent with the Melosh transformation between the current and the constituent quark. In the same framework we also point out an easy way to implement the Melosh transformation in the calculation of the hadronic-current matrix elements.

Riassunto

Si dimostra che l’ipotesi dell’identità fra i quark di corrente e quelli costituenti nel modello a quark liberi non relativistico non porta all’annullarsi del momento magnetico anomalo del nucleone, ma, al contrario, riproduce il corretto rapporto (− 3/2) tra i momenti magnetici del protone e del neutrone. Sottolineando il meccanismo mediante il quale il suddetto modello produce questo desiderabile risultato, si dimostra poi che l’identità fra i quark di corrente e quelli costituenti non implica in questo contesto l’identità delle cariche diSU _{6w, corrente} con i generatori della simmetria diSU _{6w, costituenti} Si risolve anche un’apparente contraddizione fra i nostri risultati e una delle asserzioni di Melosh concernente i momenti magnetici dei barioni. In particolare si dimostra che nel quadro del modello a quark liberi non relativistico il nostro risultato è consistente con la trasformazione di Melosh tra i quark di corrente e quelli costituenti. Nello stesso quadro si mette in luce un facile metodo per effettuare la trasformazione di Melosh nel calcolo degli elementi di matrice della corrente adronica.

Реэюме

Мы покаэываем, что предположение тождественности между током и составляюшим кварком в нерелятивистской модели свободных кварков не приводит к обрашению в нуль аномальных магнитных моментов нуклонов, а напротив, воспро-иэводит правильное отнощение (− 3/2) между магнитными моментами протона и нейтрона. Аналиэируя механиэм, с помошью которого рассматриваемая модель дает желаемый реэультат, мы покаэываем, что тождественность между током и составляюшим кварком в зтом контексте не оэначает тождественности между эаря-дамиSU _6w,токи и генераторами симметрииSU _{6w, компонент}. Мы также раэрещаем явное противоречие между нащим реэультатом и утверждением Мелоща относительно магнитных моментов барионов. В частности, мы покаэываем, что в рамках нереляти-вистской модели свободных кварков нащ реэультат согласуется с преобраэованием Мелоща между током и составляюшим кварком. В рамках той же модели мы отмечаем, что легко испольэовать преобраэование Мелоща при вычислении матрич-ных злементов адронного тока.