Focusing of gravitational radiation by interior gravitational fields

Summary

The deflection of rays of gravitational radiation passing through, the interior of a diffuse, static, spherically symmetric distribution of matter is examined along with the focusing of the radiation by this process. Rays passing very near the centre of the distribution are the most strongly focused and meet the optical axis near a fixed « focal point ». It is found, in general, that sources of a given strength must lie within a particular region of space in order for their radiation to have a given threshold intensity near the focal point. For geometrical point sources, the volume of this region is infinite, but for sources with a nonzero radius it becomes finite and depends on the radius. By estimating the volume needed to explain the frequency of detection of pulses of gravitational radiation by Weber, we can put an upper limit on the size of the sources if the focusing mechanism is to be significant. The resulting size is too small to correspond to any reasonable physical process.

Riassunto

Si esamina la deflessione dei raggi della radiazione gravitazionale che attraversano una distribuzione di materia a simmetria sferica, statioa, diffusa, assieme al focheggiamento della radiazione dovuto a questo processo. I raggi che passant) molto vinchi al centro della distribuzione sono quelli piú fortemente focheggiati ed incontrano l’asse ottico vicino ad un « punto focale » fisso. Si trova, in generale, ehe sorgenti di un’intensità determinata devono giacere in una determinata regione dello spazio affinche la loro radiazione abbia un’intensità di soglia data vioino al punto focale. Per sorgenti geometricamente puntiformi il volume di questa regione è infinito, ma per sorgenti con raggio non millo esso diventa finito e dipende dal raggio. Stimando il volume necessario a spiegare la frequenza di rivelazione degli impulsi di radiazione gravitazionale riportate da Weber, si può porre un limite superiore alla dimensione di sorgenti perché il meccanismo di focheggiamento sia significative La dimensione risultante è troppo piccola per corrispondere ad un qualunque processo fisico ragionevole.

Резюме

Исследуиется отклон ение лучей гравитационного изл учения, проходящего ч ерез внутренную обла сть диффузного, стати ческ внутренную область д иффузного, статическ ого, сферически симме тричного распределе ния вещества, и фокуси ровка излучения благ одаря эт сферически симметри чного распределения вещества, и фокусиров ка излучения благода ря этому процессу. Луч и, проходящие вблизи ц ентра распределения, фокусируются сильне е и пересекают опт фокусировка излучен ия благодаря этому пр оцессу. Лучи, проходящ ие вблизи центра расп ределения, фокусирую тся сильнее и пересек ают оптическую ось вб лизи фиксированной « фокальной точки ». Воо бще получено, что исто чники данной силы дол жны леж проходящие вблизи це нтра распределения, ф окусируются сильнее и пересекают оптичес кую ось вблизи фиксир ованной « фокальной т очки ». Вообще получен о, что источники данно й силы должны лежать в нутри определенной о бласти пространства, чтобы их излучение им ело данную пороговую интенсивность вблиq сильнее и пересекают оптическую ось вблиз и фиксированной « фок альной точки ». Вообще получено, что источни ки данной силы должны лежать внутри опреде ленной области прост ранства, чтобы их излу чение имело данную по роговую интенсивнос ть вблизи фокальной т очки. Для геометричес ких точечных источни ков объем этой област и является бесконечнq фиксированной « фока льной точки ». Вообще п олучено, что источник и данной силы должны л ежать внутри определ енной области простр анства, чтобы их излуч ение имело данную пор оговую интенсивност ь вблизи фокальной то чки. Для геометрическ их точечных источник ов объем этой области является бесконечны м, но для источников с н енулевым радиусом об ъем становится конеч ным и зависит от радиу са. Оцени что источники данной силы должны лежать вн утри определенной об ласти пространства, ч тобы их излучение име ло данную пороговую и нтенсивность вблизи фокальной точки. Для г еометрических точеч ных источников объем этой области являетс я бесконечным, но для и сточников с ненулевы м радиусом объем стан овится конечным и зав исит от радиуса. Оцени вая объем, необходимы й для объяснения част оты детектирования и мпульсов гравитацио нного излучени определенной област и пространства, чтобы их излучение имело да нную пороговую интен сивность вблизи фока льной точки. Для геоме трических точечных и сточников объем этой области является бес конечным, но для источ ников с ненулевым рад иусом объем становит ся конечным и зависит от радиуса. Оценивая о бъем, необходимый для объяснения частоты д етектирования импул ьсов гравитационног о излучения, полученн ых Вебером, мы можем ус тановить верхний пре дел для размера источ ников, если механq излучение имело данн ую пороговую интенси вность вблизи фокаль ной точки. Для геометр ических точечных ист очников объем этой об ласти является беско нечным, но для источни ков с ненулевым радиу сом объем становится конечным и зависит от радиуса. Оценивая объ ем, необходимый для об ъяснения частоты дет ектирования импульс ов гравитационного и злучения, полученных Вебером, мы можем уста новить верхний преде л для размера источни ков, если механизм фок усировки является су щественным. Результи рующий размер слишко м мал, чтобы соответст воq вблизи фокальной точ ки. Для геометрически х точечных источнико в объем этой области я вляется бесконечным, но для источников с не нулевым радиусом объ ем становится конечн ым и зависит от радиус а. Оценивая объем, необ ходимый для объяснен ия частоты детектиро вания импульсов грав итационного излучен ия, полученных Веберо м, мы можем установить верхний предел для ра змера источников, есл и механизм фокусиров ки является существе нным. Результирующий размер слишком мал, чт обы соответствовать какому-либо разумном у физическому процес су. источников объем это й области является бе сконечным, но для исто чников с ненулевым ра диусом объем станови тся конечным и зависи т от радиуса. Оценивая объем, необходимый дл я объяснения частоты детектирования импу льсов гравитационно го излучения, получен ных Вебером, мы можем у становить верхний пр едел для размера исто чников, если механизм фокусировки являетс я существенным. Резул ьтирующий размер сли шком мал, чтобы соотве тствовать какому-либ о разумному физическ ому процессу. но для источников с не нулевым радиусом объ ем становится конечн ым и зависит от радиус а. Оценивая объем, необ ходимый для объяснен ия частоты детектиро вания импульсов грав итационного излучен ия, полученных Веберо м, мы можем установить верхний предел для ра змера источников, есл и механизм фокусиров ки является существе нным. Результирующий размер слишком мал, чт обы соответствовать какому-либо разумном у физическому процес су. становится конечным и зависит от радиуса. О ценивая объем, необхо димый для объяснения частоты детектирова ния импульсов гравит ационного излучения, полученных Вебером, м ы можем установить ве рхний предел для разм ера источников, если м еханизм фокусировки является существенн ым. Результирующий ра змер слишком мал, чтоб ы соответствовать ка кому-либо разумному ф изическому процессу. объем, необходимый дл я объяснения частоты детектирования импу льсов гравитационно го излучения, получен ных Вебером, мы можем у становить верхний пр едел для размера исто чников, если механизм фокусировки являетс я существенным. Резул ьтирующий размер сли шком мал, чтобы соотве тствовать какому-либ о разумному физическ ому процессу. детектирования импу льсов гравитационно го излучения, получен ных Вебером, мы можем у становить верхний пр едел для размера исто чников, если механизм фокусировки являетс я существенным. Резул ьтирующий размер сли шком мал, чтобы соотве тствовать какому-либ о разумному физическ ому процессу. полученных Вебером, м ы можем установить ве рхний предел для разм ера источников, если м еханизм фокусировки является существенн ым. Результирующий ра змер слишком мал, чтоб ы соответствовать ка кому-либо разумному ф изическому процессу. предел для размера ис точников, если механи зм фокусировки являе тся существенным. Рез ультирующий размер с лишком мал, чтобы соот ветствовать какому-л ибо разумному физиче скому процессу. фокусировки являетс я существенным. Резул ьтирующий размер сли шком мал, чтобы соотве тствовать какому-либ о разумному физическ ому процессу. размер слишком мал, чт обы соответствовать какому-либо разумном у физическому процес су. разумному физическо му процессу.