Effect of finite Larmor radius on Rayleigh-Taylor instability of a plasma in the presence of a vertical magnetic field

Summary

The character of equilibrium of an inviscid, incompressible, rotating plasma of variable density in the presence of a vertical magnetic field has been investigated while taking into account the effects of finite Larmor radius. The solution is demonstrated to be characterized by a variational principle and it is shown that the system cannot be over-stable. Based on the existence of a variational principle a solution is developed for the problem of a plasma with finite depth and exponentially varying density. It is found that the basic criterion of stability remains unaffected by the effects of rotation and finite Larmor radius taken together or separately.

Riassunto

Si è studiato il carattere di equilibrio di un plasma non viscoso, incompressibile, rotante, di densità variabile in presenza di un campo magnetico verticale, tenendo conto degli effetti di un raggio di Larmor finito. Si dimostra che la soluzione è caratterizzata da un principio variazionale e che il sistema non può essere superstabile. Sulla base di un principio variazionale si sviluppa una soluzione per il problema di un plasma di profondità finita e con densità che varia esponenzialmente. Si trova che il criterio fondamentale di stabilità non è influenzato dagli effetti della rotazione e del raggio di Larmor flnito, presi assieme o separatamente.

Резюме

Принимая во внимание влияние конечного ларморовского радиу са был исследован хар актер равновесия нев язкой, несжимаемой, вр ащающейся пла равновесия невязкой, несжимаемой, вращающ ейся плазмы с перемен ной плотностью в прис утствии вертикально го магнитного поля. По казывается, что решен ие х с переменной плотнос тью в присутствии вер тикального магнитно го поля. Показывается, что решение характер изуется вариационны м принципом. Отмечает ся, что эта система не м ожет быть сверхустой чивой. Основыва магнитного поля. Пока зывается, что решение характеризуется вар иационным принципом. Отмечается, что эта си стема не может быть св ерхустойчивой. Основ ываясь на существующ ем вариационном прин ципе, получается реше ние для проблемы плаз мы, конечной глу характеризуется вар иационным принципом. Отмечается, что эта си стема не может быть св ерхустойчивой. Основ ываясь на существующ ем вариационном прин ципе, получается реше ние для проблемы плаз мы, конечной глубины и имеющей экспоненциа льно изменяющуюся пл отность. Обнаружено, ч то основной критерий устой что эта система не мож ет быть сверхустойчи вой. Основываясь на су ществующем вариацио нном принципе, получа ется решение для проб лемы плазмы, конечной глубины и имеющей экс поненциально изменя ющуюся плотность. Обн аружено, что основной критерий устойчивос ти остается без измен еия, благодаря эффект ам вращения и конечно го ларморовского рад иуса, котоq Основываясь на сущес твующем вариационно м принципе, получаетс я решение для проблем ы плазмы, конечной глу бины и имеющей экспон енциально изменяющу юся плотность. Обнару жено, что основной кри терий устойчивости о стается без изменеия, благодаря эффектам в ращения и конечного л арморовского радиус а, которые учитываютс я совместно или пороз нь. получается решение д ля проблемы плазмы, ко нечной глубины и имею щей экспоненциально изменяющуюся плотно сть. Обнаружено, что ос новной критерий усто йчивости остается бе з изменеия, благодаря эффектам вращения и к онечного ларморовск ого радиуса, которые у читываются совместн о или порознь. глубины и имеющей экс поненциально изменя ющуюся плотность. Обн аружено, что основной критерий устойчивос ти остается без измен еия, благодаря эффект ам вращения и конечно го ларморовского рад иуса, которые учитыва ются совместно или по рознь. плотность. Обнаружен о, что основной критер ий устойчивости оста ется без изменеия, бла годаря эффектам вращ ения и конечного ларм оровского радиуса, ко торые учитываются со вместно или порознь. устойчивости остает ся без изменеия, благо даря эффектам вращен ия и конечного лармор овского радиуса, кото рые учитываются совм естно или порознь. эффектам вращения и к онечного ларморовск ого радиуса, которые у читываются совместн о или порознь. которые учитываются совместно или порозн ь.