On the lorentz-symmetry breaking

Summary

Moving from a theory that allows for the break of the Lorentz symmetry in the tangent space-time within a Riemannian geometric framework, this paper looks for the admissible values of the parameters that measure the break. These values are explicitly worked out in some special cases and it is shown that all of them must be zero. The conclusion is that the Riemannian geometry is not compatible with the absence of an exact Lorentz symmetry in the tangent space-time. If one wants to explore the consequences of Lorentz-symmetry breaking in four dimensions, other ways must be tried and/or a higher number of dimensions must be considered.

Riassunto

Partendo da una teoria che prevede la rottura della simmetria di Lorentz nello spazio tangente in un contesto di geometria riemanniana, questo articolo ricerca i valori ammissibili per i parametri che misurano la rottura di simmetria. Questi valori sono esplicitamente calcolati in alcuni casi particolari e si dimostra che essi debbono essere tutti nulli. La conclusione è che la geometria riemanniana è incompatibile con l’assenza di un’ esatta simmetria di Lorentz nello spazio tangente. Se si vogliono esplorare le conseguenze di una rottura della simmetria di Lorentz in quattro dimensioni occorre battere altre strade e/o considerare un numero più elevato di dimensioni.

Реэюме

Исходя иэ теории, которая допускает нарущение Лоренц-симметрии в тангенциальном пространстве-времени в рамках римановой геометрии, в зтой статье исследуются допускаемые эначения параметров, которые хорактериэуют нарущение симметрии. Эти эначения вычисляются в явном виде для некоторых специальных случаев. Покаэывается, что все зти параметры должны быть нулевыми. Делается вывод, что риманова геометрия не совместима с отсутствием точной Лоренц-симметрии в тангенциальном пространстве-времени. Если желательно исследовать следствия нарущения Лоренц-симметрии в четырех иэмерениях, необходимо исполь эовать другой подход и/или неоходимо рассмотреть больщее число иэмерений.