Particule composée et comportement asymptotique

Summary

The renormalized propagator of the V-particle in the Lee model satisfies a spectral representation which, in the case of a composite particle, differs from the classical representation of Lehmann. In addition to the usual spectral integral, a constant term appears which modifies the asymptotic behaviour. It is shown that this term is related to the equal-time commutator which occurs in the dispersion relations, and a test of elementarity based on the presence of this commutator is discussed. However, in the case of an elementary particle, the test is weakened by the existence of a resonance at the bare mass of the V-particle.

Riassunto

Il propagatore rinormalizzato della particella V nel modello di Lee soddisfa una rappresentazione spettrale che, nel caso di una particella composta, differisce dalla rappresentazione classica di Lehmann. In aggiunta al solito integrale spettrale, appare un termine costante che modifica il comportamento asintotico. Si dimostra che questo termine è collegato al commutatore dei tempi uguali che si presenta nelle relazioni di dispersione, e si discute un metodo di prova dell’elementarità basato sulla presenza di questo commutatore. Tuttavia, nel caso di una particella elementare, il metodo è indebolito dall’esistenza di una risonanza situata alla massa nuda della particella V.