Forward dispersion relations for π⁻π⁰ scattering

Summary

Some results concerning the evaluation of a dispersion relation for the elastic π⁻π⁰ scattering amplitude are given. The consistency in the low-energy region between input and output phase shifts leads to a scattering length of −0.055±0.15 for theI=2S-wave phase shift. Analytic representations for theI=1P-wave andI=2S-wave are given together with the experimental points.

Riassunto

Si riportano alcuni risultati riguardanti la valutazione di una relazione di dispersione per l’ampiezza dello scattering elastico π⁻π⁰. La coerenza fra spostamenti di fase d’entrata e d’uscita nella regione delle basse energie porta ad una lunghezza di scattering di −0.055±0.15 per lo spostamento di fase di ondaS conI=2. Si riportano rappresentazioni analitiche per l’ondaP conI=1 e l’ondaS conI=2 assieme ai punti sperimentali.

Реэюме

Приводятся некоторые реэультаты, касаюшиеся вычисления дисперсионного соотнощения для амплитуды упругого π⁻π⁰ рассеяния. Согласованность между сдвигами фаэ сходяшейся и расходяшейся волн в области ниэких знергий приводит к длине рассеяния — 0.055±0.15 для фаэового сдвигаS волныI=2. Приводятся аналитические представления для Р волныI=1 иS волныI=2 вместе с зкспериментальными точками.