On the connection between smoothed and narrow-resonance discontinuities of dual-resonance amplitudes

Summary

It is shown, for the case of the beta-function and the Bardakci-Ruegg five- and six-point functions, that the high-energy « smoothed » and « narrow resonance »s-channel discontinuitiesΔ′ andΔ are asymptotically equivalent in the sense that in both the Regge and deep inelastic domains lim$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \int\limits_{n - \frac{1}{2}}^{n + \frac{1}{2}} {dss^\lambda } \Delta /\int\limits_{n - \frac{1}{2}}^{n + \frac{1}{2}} {dss^\lambda } \Delta ' = 1$ for all realλ.

Riassunto

Si dimostra, nel caso della funzione beta e delle funzioni di Bardakci-Ruegg di cinque e sei punti, che le discontinuitàΔ′ eΔ del canales di « risonanza stretta » e « spianate » di alta energia sono asintoticamente equivalenti nel senso che sia nel dominio di Regge che in quello inelastico profondo lim$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \int\limits_{n - \frac{1}{2}}^{n + \frac{1}{2}} {dss^\lambda } \Delta /\int\limits_{n - \frac{1}{2}}^{n + \frac{1}{2}} {dss^\lambda } \Delta ' = 1$ per tutti iλ reali.

Реэюме

Для случая бета-функции и пяти- и щести-точечных функций Бардакчи-Руегга покаэывается, чтоs-канальные раэрывы Δ′ и Δ для «сглаженного» и « уэкого » реэонансов при высоких знергиях являются асимптотически зквивалентными в том смысле, что и в области Редже и в глубоко неупругой области$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \int\limits_{n - \frac{1}{2}}^{n + \frac{1}{2}} {dss^\lambda } \Delta /\int\limits_{n - \frac{1}{2}}^{n + \frac{1}{2}} {dss^\lambda } \Delta ' = 1$ ля всех вешественных А.