Mass splitting among meson octets

Summary

The bootstrap model of resonant pseudoscalar-meson scattering, proposed by Chan, DeCelles and Paton, is extended to discuss the dynamical breaking ofSU ₃ symmetry. The bootstrap hypothesis is invoked to provide a consistent dynamical theory in which to examine the symmetry breaking. We are, however, able to extract some results which are independent of the dynamics. In particular, we derive two mass formulae, one for an octet of scalar mesons, the other for an octet of vector mesons. These formulae are bilinear in the scalar or vector mass (squared) and the pseudoscalar-meson mass (squared). Finally, the independence of dynamical detail of these formulae prompts the conjecture that they are valid for meson octets with spin-parityJ ^P=l ^(−1)l orl ^(−1)l+1.

Riassunto

Si estende il modello a « bootstrap » dello scattering del mesone pseudoscalare risonante, proposto da Chan, DeCelles e Paton, in modo da discutere la rottura dinamica della simmetriaSU ₃. L’ipotesi di « bootstrap » si invoca per fornire una teoria dinamica consistente in cui esaminare la rottura della simmetria. Siamo comunque in grado di trarre alcuni risultati che sono indipendenti dalla dinamica. In particolare si deducono due formule di massa, una per un ottetto di mesoni scalari, l’altra per un ottetto di mesoni vettoriali. Queste formule sono bilineari nella massa (al quadrato) del mesone scalare o vettoriale e nella massa (al quadrato) del mesone pseudoscalare. Infine l’indipendenza dei dettagli dinamici di queste formule induce a congetturare che esse siano valide per ottetti mesonici con spin-paritàJ ^P=l ^(−1)l ol ^(−1)l+1.

Riassunto

Si estende il modello a « bootstrap » dello scattering del mesone pseudoscalare risonante, proposto da Chan, DeCelles e Paton, in modo da disoutere la rottura dinamica della simmetriaSU ₃. L’ipotesi di « bootstrap » si invoca per fornire una teoria dinamioa consistente in cui esaminare la rottura della simmetria. Siamo comunque in grado di trarre alcuni risultati che sono indipendenti dalla dinamioa. In partioolare si deducono due formule di massa, una per un ottetto di mesoni scalari, l’altra per un ottetto di mesoni vettoriali. Queste formule sono bilineari nella massa (al quadrato) del mesone scalare о vettoriale e nella massa (al quadrato) del mesone pseudoscalare. Inflne l’indi-pendenza dei dettagll dinamici di queste formule induce a congetturare che esse siano valide per ottetti mesonici con spin-paritaJ ^p=l ^(−1)l оl ^(−1)l+1.