One-loop spontaneous compactification with torsion and spin

Summary

In a seven-dimensional model, with quantized Einstein-Cartan gravity and Dirac fermions, we determine the one-loop effective action on a compactified background with «internal» torsion and in the presence of a cosmological constant. We find that, due to a quantum spin condensate, the extremal background cannot have vanishing torsion. We then look for solutions to the effective field equations corresponding to Minkowski space-time and a stable three-dimensional sphere.

Riassunto

In un modello in sette dimensioni, con gravità alla Einstein-Cartan e fermioni di Dirac, si determina il potenziale efficace al primo loop su un background compattificato con torsione «interna» ed in presenza di costante cosmologica. Si trova che, a causa di un condensato quantico di spin, il background estremale non può essere privo di torsione. Si cercano quindi soluzioni delle equazioni di campo efficaci che possano corrispondere al prodotto diretto dello spazio-tempo di Minkowski con una sfera stabile a tre dimensioni.