The boson method in superconductivity: Application to the study of the Josephson effect

Summary

The boson method in superconductivity is applied to the study of the Josephson effect. This approach permits us to calculate all the important observable quantities, like the magnetic field and the current, at any point of the system, without making’ use of any phenomenological assumption, such asJ =j ₁ sinϕ. The results of our calculation show a qualitative agreement with those computed by other authors on the basis of the Josephson equation, though we do not have and we do not use this equation. The boson method is also able to yield results for a neutral superconductor, so that the calculations can be applied to the analogous effects that can be found in superfluid liquids. Finally, we would like to point out that our results do not necessarily satisfy the phenomenological equationJ =j ₁ sinϕ.

Riassunto

Si applica il metodo bosonico nella superconduttività allo studio dell’effetto Josephson. Questo approccio ci permette di calcolare tutte le grandezze osservabili importanti, come il campo magnetico e la corrente, in ogni punto del sistema, senza far uso di alcuna ipotesi fenomenologica, comeJ =j ₁ sinϕ. I risultati del nostro calcolo presentano un accordo qualitativo con quelli ottenuti da altri autori sulla base dell’equazione di Josephson, quantunque noi non abbiamo introdotto né usato questa equazione. Col metodo bosonico si possono anche ottenere risultati per un superconduttore neutro, cosicché si possono applicare i calcoli ad effetti analoghi che si possono riscontrare in liquidi superfluidi. Infine, si mette in evidenza che i nostri risultati non soddisfano necessariamente l’equazione fenomenologicaJ=j ₁sinϕ.

Резюме

Бозонный метод в свер хпроводимости применяется к изучен ию эффекта Джозефсон а. Этот подход позволя ет нам вычислить все в ажные наб подход позволяет нам вычислить все важные наблюдаемые величин ы, полобные магнитном у полю и току, в любой т очке системы без испо льзованиq наблюдаемые величин ы, полобные магнитном у полю и току, в любой т очке системы без испо льзования какого-либ о феноменологическо го предположения, так ого как J=j1 sin Ф. Результаты нашего вычисления о в любой точке системы без использования ка кого-либо феноменоло гического предполож ения, такого как J=j1 sin Ф. Ре зультаты нашего вычи сления обнаруживают качественное соглас ие с результатами, пол ученными другими авт орами на основе уравн ения Джозе феноменологическог о предположения, тако го как J=j1 sin Ф. Результаты н ашего вычисления обн аруживают качествен ное согласие с резуль татами, полученными д ругими авторами на ос нове уравнения Джозе фсона, хотя мы не испол ьзовали это уравнени е. Бозонный метод такж е применим для получе ния результатов длq Результаты нашего вы числения обнаружива ют качественное согл асие с результатами, п олученными другими а вторами на основе ура внения Джозефсона, хо тя мы не использовали это уравнение. Бозонн ый метод также примен им для получения резу льтатов для нейтраль ного сверхпроводник а, так что вычисления м огут быть применены к аналогичным эффекта м, q качественное соглас ие с результатами, пол ученными другими авт орами на основе уравн ения Джозефсона, хотя мы не использовали эт о уравнение. Бозонный метод также применим для получения резуль татов для нейтрально го сверхпроводника, т ак что вычисления мог ут быть применены к ан алогичным эффектам, к оторые могут быть обн аружены в сверхтекуч их жидкостях. В заключ ение, мы хотели бы отме тить, что другими авторами на о снове уравнения Джоз ефсона, хотя мы не испо льзовали это уравнен ие. Бозонный метод так же применим для получ ения результатов для нейтрального сверхп роводника, так что выч исления могут быть пр именены к аналогичны м эффектам, которые мо гут быть обнаружены в сверхтекучих жидкос тях. В заключение, мы хо тели бы отметить, что н аши результаты не дол жны удовлетворять фе номенологическнму у равнению Г=] sin 92. мы не использовали эт о уравнение. Бозонный метод также применим для получения резуль татов для нейтрально го сверхпроводника, т ак что вычисления мог ут быть применены к ан алогичным эффектам, к оторые могут быть обн аружены в сверхтекуч их жидкостях. В заключ ение, мы хотели бы отме тить, что наши результ аты не должны удовлет ворять феноменологи ческнму уравнению Г=] sin 92. применим для получен ия результатов для не йтрального сверхпро водника, так что вычис ления могут быть прим енены к аналогичным э ффектам, которые могу т быть обнаружены в св ерхтекучих жидкостя х. В заключение, мы хоте ли бы отметить, что наш и результаты не должн ы удовлетворять фено менологическнму ура внению Г=] sin 92. сверхпроводника, так что вычисления могут быть применены к анал огичным эффектам, кот орые могут быть обнар ужены в сверхтекучих жидкостях. В заключен ие, мы хотели бы отмети ть, что наши результат ы не должны удовлетво рять феноменологиче скнму уравнению Г=] sin 92. применены к аналогич ным эффектам, которые могут быть обнаружен ы в сверхтекучих жидк остях. В заключение, мы хотели бы отметить, чт о наши результаты не д олжны удовлетворять феноменологическнм у уравнению Г=] sin 92. обнаружены в сверхте кучих жидкостях. В зак лючение, мы хотели бы о тметить, что наши резу льтаты не должны удов летворять феноменол огическнму уравнени ю Г=] sin 92. хотели бы отметить, чт о наши результаты не д олжны удовлетворять феноменологическнм у уравнению Г=] sin 92. удовлетворять феном енологическнму урав нению Г=] sin 92.