Normalization and perturbation theory for tightly bound states of the spinor Bethe-Salpeter equation

Summary

The normalization integrals for the tightly-bound-state solutions of the spinor Bethe-Salpeter equation that have been derived recently are evaluated. Ghost states are found to appear when the continuous parameters characterizing the type of fermion-boson interaction reach a critical value. Perturbation-theoretical methods are used to determine, for a pair of fermions with slightly different masses, the strength of the couplings that give rise to bound states with small values of the rest frame energy.

Riassunto

Si sono valutati gli integrali di normalizzazione per le soluzioni di stati strettamente legati dell’equazione spinoriale di Bethe-Salpeter che sono state dedotte recentemente. Si trova che compaiono stati fantasma quando i parametri continui che caratterizzano il tipo d’interazione fermione-bosone raggiungono un valore critico. Si usano metodi di teoria delle perturbazioni per determinare, per una coppia di fermioni con masse leggermente diverse, la forza degli accoppiamenti che danno origine a stati legati con piccoli valori dell’energia nel sistema di riferimento in quiete.

Реэюме

Вычисляются нормировочные интегралы для рещений спинорного уравнения Бете-Салпетера, которые описывают плотно свяэанные состояния. Обнаружено, что воэникают состояния — « духи », когда непрерывные параметры, характериэуюшие тип фермион-боэонного вэаимодействия, достигают критической величины. Испольэуются методы теории воэмушений для определения, для пары фермионов со слегка раэличными массами, величин свяэей, которые приводят к свяэанным состояниям с малыми эначениями знергии в системе покоя.