A decomposition of the class of semiconvex games

Summary

The paper studies the classSC ^N of cooperative games with player setN which have the semiconvexity property.SC ^N is decomposed into an algebraic sum of convex cones of games for which generating sets are available. The union of these sets thus forms a generating set forSC ^N. Special attention is paid to one of the considered cones, in the decomposition ofSC ^N. In particular, the so called airport savings gamesW _y, ℝ^N, defined byw _y (S)=Σ _jεS Y _i −max _jεS Y _j for 0 ≠S⋞N, are emphasized.

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird die KlasseSC ^N von kooperativen Spielen mit SpielermengeN, welche die Semikonvexität-Eigenschaft besizt, untersucht.SC ^N wird in die algebraische summe von konvexen Kegeln von Spielen zerlegt für welche erzeugende Mengen verfügbar sind. Die Vereinigung dieser Mengen bildet dann eine erzeugende Menge fürSC ^N. Einem der betrachteten Kegel der Zerlegung wird besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Es werden speziell die sog. “Airport savings” Spielew _y, ℝ^N welche durchw _y (S)=Σ _jεS Y _i −max _jεS Y _j für 0 ≠S⋞N definiert sindm betrachtet,