On a full geometrization of conservation laws in Gürsey’s formalism

Summary

Gürsey’s equations for the nucleon are investigated. Besides the generalized Pauli transformationsC′ a second transformation groupC″ is introduced. From the unitary parts ofC′ andC″ anE ₄-isospace is constructed. Isotransformations leave the conventional commutation relations invariant. It is shown that the baryon number and charge conservation laws are generated by rotations inE ₄ and the isospin-vectorI belongs to the (1, 2, 3) subspace ofE ₄.

Riassunto

Si esaminano le equazioni di Gürsey. Oltre alle transformazioni di Pauli generalizzateC′ si introduce un secondo gruppo di transformazioniC″. Con le parti unitarie diC′ eC″ si costruisce un isospazioE ₄. Le isotrasformazioni non modificano l’invarianza delle relazioni di commutazione usuali. Si dimostra che le leggi di conservazione del numero di barioni e della carica sono dovute a rotazioni inE ₄ e che il vettore di isospinI appartiene al sottospazio (1, 2, 3) diE ₄.