On the longitudinal depolarization of beams of spin 1/2 particles by multiple Coulomb scattering

Summary

The average longitudinal depolarization of an electron beam by multiple Coulomb scattering has been evaluated. The treatment is based on the iteration, extended to a whole succession of scatterings, of the matrix which describes the variation of the polarization state for a single scattering, and on the average of the iterated matrix on all possible scattering successions. One gets a very simple formula for the average longitudinal polarization degree of the whole outgoing beam, and the final expressions are evaluated by using the second Born approximation. Numerical values of the depolarization for Al and Au targets and for several values of energy and thickness are given: these values in all cases considered are never greater than few percents.

Riassunto

Viene calcolata la depolarizzazione longitudinale media di un fascio di elettroni causata dallo scattering multiplo coulombiano. La trattazione si basa sull’iterazione, estesa a tutta una successione di scatterings, della matrice che descrive la variazione dello stato di polarizzazione causata da uno scattering singolo, e sulla mediazione della matrice iterata su tutte le possibili successioni di scattering. Si ottiene una formula molto semplice per il grado di polarizzazione longitudinale medio del complessivo fascio emergente, e le espressioni finali vengono valutate usando la seconda approssimazione di Born. Si danno valori numerici della depolarizzazone per targhette di Al e Au e per diversi valori dell’energia e dello spessore: questi valori in tutti i casi considerati non superano mai pochi percento.