One-variable dispersion relations

Summary

With the use of the J.L.D. representation and the infinitesimal completion on the « edge on the wedge » it is proved under the condition of stability of the external particles: i) The scattering amplitude is the boundary value of a function of energy regular in a neighborhood of the physical range. ii) The scattering amplitude is also the boundary value of a function regular in the external masses, the energy and the momentum transfer being fixed at an arbitrary real value in the physical range.

Riassunto

Per mezzo delle rappresentazioni integrale di Jost-Lehmann-Dyson e l’« edge on the wedge » si prova: 1) l’ampiezza di scattering è il valore al contorno di una funzione dell’energia regolare in un intorno del range fisico. 2) L’ampiezza di scattering è anche il valore al contorno di una funzione delle masse esterne regolare in un intorno; quando le energie sono fissate a un valore arbitrario nel range fisico. L’ipotesi sotto cui si ha 1) e 2) è la condizione di stabilità delle particelle esterne.