K ⁰₁ →γ+γ decay mode

Summary

The mechanism for the rare radiative decay mode K ⁰₁ →2γ is treated as the virtual disassociation of K ⁰₁ into a π⁺π⁻ pair followed by internal annihilation of the pions into photons. Introducing a direct K ⁰₁ -2π interaction and using the techniques of dispersion theory, the branching ratioΓ(K ⁰₁ →2γ)/Γ(K ⁰₁ →π⁺π⁻) is expressed in terms of theI=0,s-wave pion-pion scattering phase shifts. With negative and small positive π-π scattering lengths, numerical estimates indicate no appreciable enhancement of the branching ratio from its perturbation-theory value: 0.24·10⁻⁵. Branching ratios of the order of 10⁻⁴ to 10⁻³ are obtained for large positive scattering lengths provided that the high-energy behaviour of the phase shifts has a specified character.

Riassunto

Si tratta il meccanismo del raro modo di decadimento radiativo K ⁰₁ 2→γ come una dissociazione virtuale del K ⁰₁ in una coppia π⁺π⁻ seguita da annichilazione interna dei pioni in fotoni. Introducendo un’interazione diretta K ⁰₁ -2π e facendo uso delle tecniche della teoria della dispersione, si esprime il rapporto di suddivisioneΓ(K ⁰₁ →2γ)/Γ(K ⁰₁ →π⁺π⁻) in funzione degli spostamenti di fase dello scattering pione-pione in ondas, conI=0. Per lunghezze dello scattering π-π negative e positive piccole, le stime numeriche indicano che non si ha un apprezzabile aumento del rapporto di suddivisione rispetto al suo valore in teoria delle perturbazioni: 0.24·10⁻⁵. Per grandi lunghezze di scattering positive si ottengono rapporti di suddivisione dell’ordine di 10⁻⁴ a 10⁻³, purchè il comportamento degli spostamenti di fase abbia alle alte energie un carattere specifico.