Quantization onV-manifolds

Summary

V-manifolds are spaces which generalize the notion of differential manifold with a certain type of singularities. They arise naturally as orbit spaces of Hamiltonian group actions on symplectic manifolds, when the action is not free. The quantization of the nonisotropic harmonic oscillator, whose orbit space is aV-manifold, is discussed by using Maslov’s quantization condition.

Riassunto

LeV-varietà sono spazi che generalizzano la struttura di varietà differenziabile con particolari tipi di singolarità. Ne sono un esempio gli spazi delle orbite di gruppi di azione hamiltoniana su varietà simplettiche nel caso in cui l’azione non è libera. Si studia, usando la condizione di quantizzazione di Maslov, la quantizzazione dell’oscillatore armonico non isotropo, il cui spazio delle orbite è unaV-varietà.

Резюме

V-множества представляют пространства, которые обобщают понятие дифференциального множества с некоторым типом сингулярностей. Эти множества возникают естественным образом, как пространства орбит для групп гамильтоновых действий на симплектических множествах, когда действия не являются свободными. Используя условие кватования Маслова, обсуждается квантование неизотропного гармонического осциллятора, пространство орбит которого представляетV-множество.