On the μ-meson mass

Summary

A possibility of explaining the anomalously large mass of the μ-meson by taking account of the high singularity of the weak Fermi interaction is discussed. It is shown that a single spinor field$\mathop \psi \limits^{\left( w \right)}$ interacting weakly with a two-component neutrino field can describe the electron and the μ-meson as its ground and excited states respectively by solving an eigenvalue problem which comes from the negativeness of the self-energy of$\mathop \psi \limits^{\left( w \right)}$ due to the adopted weak Fermi interaction and by using an invariant cut-off method. The order of magnitude of the cut-off parameter is about the inverse of the weak coupling constantl _w (l _w=6.85·10⁻¹⁷ cm). The possible importance of the high singularity of the Fermi interaction is emphasized. The problem of the μ-meson decay is also discussed.

Riassunto

Si discute un tentativo per interpretare la stranamente grande massa del mesone μ tenendo presente la forte singolarità dell’interazione debole alla Fermi. Risolvendo un problema agli autovalori che si ottiene per il fatto che la self-energia del campo$\mathop \psi \limits^{\left( w \right)}$ derivante dall’interazione debole alla Fermi è negativa e usando un metodo invariante di cut-off, si mostra che un unico campo spinoriale$\mathop \psi \limits^{\left( w \right)}$ interagente debolmente con un campo di neutrino a due componenti può descrivere l’elettrone e il mesone μ come suoi stati fondamentale ed eccitato rispettivamente. L’ordine di grandezza del parametro di cut-off è dell’ordine dell’inverso della costante d’accoppiamento debolel _w (l _w=6.85·10⁻¹⁷ cm). Si discute anche il problema del decadimento del mesone μ.