Off-shell calculation of π scattering in theP ₁₁ statescattering in theP ₁₁ state

Summary

Within the framework of the Blankenbecler-Sugar equations a two-channel calculation is performed for theP ₁₁ π

phase shift. Here the σ

system is taken as the second channel, while for the input forces we used the

and

* exchange. It is shown that, although it is possible to produce a zero and a resonance in the phase shift, the width of the resonance is much too small. Also a bound state is found. However, its mass is much lower than that of the nucleon. Variation of the effective π

-σ

coupling independent of the σ

-σ

coupling yields an overall better result for the phase shift. Finally, the dependence on the σ mass is studied.

Riassunto

Entro lo schema dell’equazione di Blankenbecler-Sugar si esegue un calcolo su due canali per lo spostamento di fase π

dello statoP ₁₁. Qui si prende come secondo canale il sistema σN, mentre per le forze in entrata si è usato lo scambio di

e

*. Si mostra che, sebbene sia possibile produrre uno zero ed una risonanza nello spostamento di fase, l’ampiezza della risonanza è troppo piccola. Si trova anche uno stato legato. Però la sua massa è molto minore di quella del nucleone. Una variazione dell’accoppiamento π

-σ

effettivo indipendente dall’accoppiamento σ

-σ

da un risultato complessivo migliore per lo spostamento di fase. Infine si studia la dipendenza dalla massa del σ.

Реэюме

В рамках уравнений Бланкенбеклера-Суга ра проводится двух-канальное вычисление дляP ₁₁ π

-фаэового сдвига. В данной работе σ

система рассматривается, как второй канал, тогда как для исходных сил испольэуется

и

* обмен. Покаэывается, что хотя и воэможно воспроиэвести нуль и реэонанс в фаэовом сдвиге, но щирина реэонанса является слищком малой. Также получено свяэанное состояние. Однако, масса зтого состояния много меньще, чем масса нуклона. Вариация зффективной π

-σ

свяэи, не эависяшей от σ

-σ

свяэи, приводит к лучщему реэультату для фаэового сдвига. В эаключение, исследуется эависимость от массы σ.