γ ₅-ambiguity in the generally covariant spin affine connection

Summary

An equation of Klein, by which the spin affine connection is defined through the vanishing invariant divergence of a product of two Dirac matrices, is shown to be a simple consequence of taking not the individual {ie1099-1}(x) but rather the product field {ie1099-2} as fundamental, in closer analogy with the constraint {ie1099-3}(x).

Riassunto

Si dimostra che un’equazione di Klein, per mezzo della quale si definisce la connessione affine allo spin, tramite la divergenza invariante del prodotto di due matrici di Dirac, che si annulla, è una semplice conseguenza del fatto che si prende come fondamentale non il campo individuale {ie1101-1}(x) ma il prodotto {ie1101-2}, in stretta analogia con la condizione restrittiva {ie1101-3}(x).