Anomalous green’s functions in a theory of self-interacting Weyl spinors

Summary

In order to introduce gauge invariance into a theory of self-interacting Weyl spinors also in a perturbative solution, we introduce a pair formalism with anomalous Green’s functions. This leads to a peculiar regularization mechanism. Anomalous Green’s functions can also be used to introduce parity into the theory as a concept which is only useful for large distances. Parity-violating effects, however, remain everywhere as a memory of the asymptotic theory. The only interactions which are not troubled by these parity problems are mediated by massless gauge bosons which arise as bound states with negative parity in our model.

Riassunto

Allo scopo di introdurre l’invarianza di gauge nella teoria degli spinori di Weyl autointeragenti anche in una soluzione di tipo perturbativo si introduce un formalismo di coppia con funzioni anomale di Green, proprio come nella superconduttività. Ciò porta a un particolare meccanismo di regolarizzazione. Il concetto di coppie si può anche usare per introdurre nella teoria la parità, come concetto che si rivela utile solo a grandi distanze. In ogni caso, però, degli effetti di violazione della parità restano come residuo della teoria asintotica. Le uniche interazioni che non sono toccate da questi problemi di parità sono mediate da bosoni di gauge privi di massa che nel presente modello intervengono come stati legati con parità negativa.

Реэюме

Для того чтобы ввести калибровочную инвариантность в рамках теории самовэаимодейству юших спиноров Вейля также в пертурбационное рещение, мы вводим парный формалиэм с аномальными функциями Грина. Это приводит к специфическому механиэму регуляриэации. Аномальные функции Грина может быть также испольэована для введения четности в теорию как концепция, которая окаэывается полеэной только на больщих расстояниях. Однако зффекты нарущения четности сохраняются повсюду, как остатки асимптотической теории. Вэаимодей-ствия, в которых зти проблемы четности не выэывают осложнений, переносятся беэмассовыми калибровочными боэонами, которые воэникают, как свяэанные состояния с отрицательной четностью в нащей модели.