Isoscalar-meson mixing and glueballs

Summary

I diagonalize the meson mass matrix to evaluate meson mixing angles for 0⁻⁺, 0⁺⁺, 1⁻⁻, 1⁺⁺, 2⁺⁺, 3⁻⁻, 4⁺⁺ nonets. The existence of glueballs may be necessary due to the meson mass spectrum alone, in order to retain consistency in the meson mixing scheme. I evaluate several decay rates of light mesons to test the mixing angles obtained in this nonorthogonal mixing model. The agreement is very good for all but the scalar nonet, which cannot be explained within such a scheme. I extend the mixing scheme toSU ₄ and evaluateΓ(ψ → πγ) usingΓ(ψ → ηγ)/Γ(ψ → η′γ). I also evaluateΓ(η _c →ϕϕ), Γ(η _c → p$\bar p$) andΓ(η _c). With regard to glueballs, I expectι andθ to be quarkonium states. My calculations, using meson masses, give a minimum mass of 1885 MeV for the tensor glueball. I expect glueballs to contribute little to the decay rates of mesons, however the meson masses do depend on the presence of nearby glueballs. Moreover, I expect the ψ → γ + glueball decay rate to be small.

Riassunto

Si diagonalizza la matrice di massa mesonica per calcolare gli angoli di mescolamento per nonetti 0⁻⁺, 0⁺⁺, 1⁻⁻, 1⁺⁺, 2⁺⁺, 3⁻⁻, 4⁺⁺. L’esistenza di glueball può essere necessaria a causa del solo spettro di massa del mesone, per mantenere la coerenza nello schema di mescolamento del mesone. Ho calcolato molti tassi di decadimento per mesoni leggeri per controllare gli angoli di mescolamento ottenuti in questo modello di mescolamento non ortogonale. L’accordo è molto buono salvo per il nonetto scalare, che non può essere spiegato in questo schema. Estendendo lo schema di mescolamentoSU ₄ si calcolaΓ(ψ → πγ) usandoΓ(ψ → ηγ)/Γ(ψ → η′γ). Si calcola ancheΓ(η _c → ϕϕ),Γ(η _c → p$\bar p$) eΓ(η _c). Rispetto alle sfere di fuoco, mi aspetto che τ e ϑ siano stati di quarkonio. I miei calcoli, che usano le masse mesoniche, danno una massa minima di 1885 MeV per il glueball del tensore. Mi aspetto che le sfere di fuoco contribuiscano poco ai valori di decadimento dei mesoni, comunque le masse mesoniche non dipendono dalla presenza di glueball nelle vicinanze. In piú, mi aspetto che il valore di decadimento ψ + γ → glueball sia piccolo.

Реэюме

Проводится диагоналиэация матрицы меэонных масс, чтобы определить углы смещивания меэонов для 0⁻⁺, 0⁺⁺, 1⁻⁻, 1⁺⁺, 2⁺⁺, 3⁻⁻, 4⁺⁺ нонетов. Сушествование глюболов, по-видимому, следует иэ спектра меэонных масс, чтобы обеспечить непротиворечивость в схеме смещивания меэонов. Оцениваются некоторые интенсивности распадов легких меэонов, чтобы проверить углы смещивания, полученные в зтой неортогональной модели смещивания. Получается хорощее согласие, эа исключением скалярного нонета, который не может быть общяснен в рамках такой схемы. Схема смещивания обобшается на SU4 и оценивается величина Г(ψ → πγ), испольэуя Г(ψ → ηγ)/Г(ψ → η’γ). Также оцениваются Г(η_c → ϕϕ), Г(η_c → p$\bar p$) и Г(η_c). Что касается глюболов, то предполагается, что τ и ϑ являются состояниями кваркониума. Испольэуя массы меэонов, вычисляется минимальная масса 1885 МзВ для тенэорного глюбола. Ожидается, что глюболы дают небольщой вклад в интенсивности распада меэонов, однако, массы меэонов эависят от наличия соседних глюболов. Отмечается, что интенсивность распада ϕ → γ + глюбол является малой.