A perturbative approach to photonuclear sum rules

Summary

In the framework of a nuclear shell model plus a small residual interaction, perturbative corrections to the harmonic oscillator sum rules are deduced up to the second order. The formalism developed is applied to the case of photonuclear reactions against the nucleus⁴He. A two-body separable residual interaction is assumed and the dipole momentsσ _p are numerically evaluated forp=0, −1, −2 and compared with experimental results. The most important corrections to the h.o. sum rules are of the first order and are due to the monopole-monopole part of the residual interaction. The average energy forE1 transitions is increased of about 10 MeV.

Riassunto

Si è dedotta, fino al secondo ordine perturbativo, l’espressione delle correzioni alle regole di somma dell’oscillatore armonico. Si sono applicate le formule ricavate al caso delle reazioni fotonucleari con il nucleo⁴He. Si è assunta un’interazione residua a due corpi, separabile; si sono calcolate numericamente le regole di somma di dipolo elettricoσ _p perp=0, −1, −2. Si sono confrontati i risultati ottenuti con i dati sperimentali. Le correzioni più importanti alle regole di somma dell’oscillatore armonico sono quelle del primo ordine e sono dovute alla parte monopolo-monopolo dell’interazione residua. Il valore dell’energia media delle transizioniEl è incrementato di circa 10 MeV.

Реэюме

В рамках ядерной оболочечной модели плюс малое остаточное вэаимодействие, определяются пертурбационные поправки к правилам сумм гармонического осциллятора вплоть до второго порядка. Раэвитый формалиэм применяется к случаю фотоядерных реакций на ядрах⁴He. Предполагается двухчастичное раэделяемое остаточное вэаимодействие. Численно оцениваются ди-польные моментыσ _p дляp=0, −1, −2 и проводится сравнение с зкспериментальными реэультатами. Наиболее сушественные поправки к правилам сумм гармонического осциллятора воэникают в первом порядке и обусловлены монополь-монопольной частью остаточного вэаимодействия. Средняя знергия дляE ₁ переходов воэрастает до величины порядка 10 MзB.