On the properties of torsions in Riemann-Cartan space-times.

Summary

This paper is the first paper in a series of three papers dealing with the physical properties of torsions in Riemann-Cartan space-times (U ₄). Paper I deals with the particular types of torsion that can be associated with theU ₄ reinterpretation of a special class of null electromagnetic solutions of the standard form of Einstein's equations. In particular, for plane null electromagnetic solutions, three types of torsion solutions are associated with this type of reinterpretation. Two of these solutions, the trivector and semi-symmetric torsions, although rather special, serve as examples of what could be done to find the associated torsions in terms of simple requirements on identities inU ₄. The third class is obtained by relating the contorsion to the Lanczos «spin» tensor. Paper II, dealing with gravitational radiation, provides the proper background relating to the physical significance of the Lanczos tensor. This series of papers is primarily concerned with the question of the possible physical role of all types of torsion, compatible with an extension or anU ₄ reinterpretation of Einstein's theory, consistent with the broadest possible interpretation of the present form of the Einstein-Cartan-Sciama-Kibble theory. However, in paper III some consideration will be given on theories with simpler metrical generalizations ofU ₄ and the related types of torsion. We emphasize that the content of papers I and II should be viewed mainly as special formal results that introduce the more general considerations of paper III.

Riassunto

Questo lavoro è il primo di una serie di tre lavori riguardanti le proprietà fisiche delle torsioni negli spazi-tempo di Riemann-Cartan (U ₄). Il lavoro I riguarda i particolari tipi di torsione che possono essere associati alla reinterpretazione secondoU ₄ di una speciale classe di soluzioni nulle elettromagnetiche della forma normale delle equazioni di Einstein. In particolare, per soluzioni nulle elettromagnetiche piane, si associano con questo tipo di reinterpretazione tre tipi di soluzioni di torsione. Due di queste soluzioni, le torsioni trivettoriali e semisimmetriche, anche se abbastanza particolari, servono come esempi di quanto potrebbe essere fatto per trovare le torsioni associate sulle basi di semplici esigenze riguardo alle identità inU ₄. La terza classe si ottiene mettendo in relazione la contorsione con il tensore di «spin» di Lanczos. Il lavoro II, che riguarda la radiazione gravitazionale, fornisce il sottofondo appropriato in relazione con il significato fisico del tensore di Lanczos. Questa serie di lavori riguarda soprattutto il problema del possibile ruolo fisico di tutti i tipi di torsione, compatibili con un'estensione o una reinterpretazione secondoU ₄ della teoria di Einstein, coerente con la più ampia interpretazione possibile della forma attuale della teoria di Einstein, Cartan, Sciama e Kibble. Comunque, nel lavoro III si esporranno alcune considerazioni su teorie con generalizzazioni metriche diU ₄ più semplici e sui connessi tipi di torsione. Si mette in evidenza che il contenuto dei lavori I e II dovrebbe essere considerato soprattutto come risultati speciali formali che introducono le più generali considerazioni del lavoro III.

Резюме

Эта статья первая из серии статей, посвященных физическим свойствам кручений в пространстве-времени Римана-КартанаU ₄. В этой статье рассматриваются частные случаи кручения, которые связаны с новой интерпретациейU ₄ для специального класса электромагнитных решений на нулевой плоскости уравнений Эйнштейна в стандартной форме. В частности, для электромагнитных решений на нулевой плоскости три типа решений для кручения связаны с этим типом новой интерпретации. Два из этих решений, тривектор и полусимметричные кручения, нещмотря на специфичность, служат примерами того, как можно найти ассоциированные кручения в терминах простых ограничений на тождества вU ₄. Третий класс получается в результате связи искажения со «спиновым» тензором Ланцоша. Вторая статья, касающаяся гравитационного излучения, описывает физическую значимость тензора Ланцоша. В этой серии статей обсуждается вопрос возможной физической роли всех типов кручения, совместимых с обощением или новойU ₄ интерпретацией теории Эйнштейна-Картана-Шиама-Киббла. В третьей статье рассматриваются простые метрические обобщенияU ₄ и смежные типы кручения. Следует отметить, что в первой и второй статьях, в основном, рассматриваются специальные формальные результаты, чтобы перейти к более общему рассмотрению в третьей статье.