An alternative approach to the proof of unitarity for gauge theories

Summary

The proof of unitarity for gauge theories involving a Faddeev-Popov ghost is revisited. We assume the existence of a generatorF of the Slavnov transformations. The subspace of the unphysical one-particle states is that spanned byF. Under the assumption thatF is conserved and obeys the conditionF ²=0, we prove that the unphysical states do not contribute to the unitarity equation restricted to the physical subspace.

Riassunto

Si riesamina la prova dell’unitarietà per teorie di gauge che contengono un fantasma di Faddeev e Popov. Si assume l’esistenza di un generatore delle trasformazioni di Slavnov. Il sottospazio degli stati a una particella non fisica rappresenta in modo non banaleF. Nell’ipotesi cheF sia conservato e che obbedisca alla condizioneF ²=0, si dimostra che gli stati non fisici non contribuiscono all’equazione di unitarietà ristretta al sottospazio dei vettori fisici.