Generating functionals in the current theory of the meson field

Summary

We discuss the current formulation of the quantum meson field. We show that the dynamics of the currents depends on the representation of the current algebra. An expectation functional (generating functional) of the Abelian subalgebra gives us the matrix elements of the currents and the matrix elements of the Poincaré algebra. Vacuum potentialsA _μ(x) are introduced in order to renormalize the energy operator.

Riassunto

Si discute la formulazione corrente del campo mesonico quantistico. Si mostra che la dinamica delle correnti dipende dalla rappresentazione dell’algebra delle correnti. Il funzionale di attesa (funzionale generatore) della subalgebra abeliana ci dà gli elementi di matrice delle correnti e gli elementi di matrice dell’algebra di Poincaré. Si introducono potenziali di vuotoA _μ(x) allo di rinormalizzare l’operatore di energia.

Реэюме

Мы обсуждаем токовую формулировку квантованного меэонного поля. Мы покаэываем, что динамика токов эависит от представления алгебры токов. Функционал ожидания (обраэуюший функционал) абелевой субалгебры дает матричные злементы токов и матричные злементы алгебры Пуанкаре. Вводятся вакуумные потенциалыA _μ(x), для того чтобы перенормировать оператор знергии.